申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：109年 - 109 普通考試_經建行政、交通技術：統計學概要#88919
科目：統計學
年份：109年
排序：0

申論題內容

五. 欲比較三種不同品牌的電池其平均壽命是否一致，每種品牌電池各隨機抽測5顆電池並記錄其壽命。這三組樣本其壽命的平均值分別為3、4.5及3.6，而其壽命的標準差分別為1.5、1及1.5。在顯著水準α = 0.05，請利用單因子變異數分析法（one-way ANOVA）來檢定這三種品牌電池平均壽命是否一致，即檢定： H₀：μ₁ = μ₂ = μ₃對H₁：μ₁、μ₂及μ₃並不完全相等。其中μ₁、μ₂及μ₃分別是這三種品牌電池的平均壽命。

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：Kao

H0：μ₁=μ₂=μ₃

H1：μ_i不全相同, i=1,2,3

X.. =(3+4.5+3.6)/3 = 3.7

SSTR=5(3-3.7)²+5(4.5-3.7)²+5(3.6-3.7)²=5.7

SSE=(5-1)*1.5²+(5-1)*1²+(5-1)*1.5²=22

SST=SSTR+SSE=27.7

ANOVA

	SS	df	MS	F
組內	5.7	2	2.85	1.557
組內	22	12	1.83
Total	27.7	14

α = 0.05 RR={ F > F_0.05(2,12) = 3.8853 }

t.s.: F=1.557 → not Re H₀

結論 : 沒有證據顯示三種品牌的電池平均壽命不全相同