六、求逆時針方向的線積分 ∫ − + + C (x 3y)dx (4x y)dy ，其中C路徑是一個四個頂點分別是(−2,0)，(3,0)，(3,2)，(−2,2)的長方形的邊界（Boundary）。（20 分）

五、考慮二個聯立方程式 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + − = − + = + − = 5 2 0 4 0 2 0 : x y z x y z x y z A ， ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − + − = − + = + + = 2 2 0 2 0 0 : x y z x y z x y z B 。那一個聯立方程式有不全為 0 的解？也就是至少會有一個解 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ≠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 0 z y x ？請適當說明。（10 分）