四、如圖所示，一根懸掛於天花板固定點 C 的單擺長度為 L，擺錘質量為 m。 擺錘的初始位置 A 與固定端同高。單擺下方 B 點有一個掛勾，BC 的直 線距離為 a。重力加速度以符號 g 表示。單擺的繩子碰到掛勾後，會改 變路徑。若單擺的動能要能支持其以掛勾為圓心，作圓周運動，試問所 需最短的距離 a。（25 分）
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