所屬科目：機械力學
(一)請推導出錐形圓管各截面 x 的剪應力分布表示式τ ( x) 。（10 分）
(二)請推導出錐形圓管各截面 x 的扭轉角分布表示式φ ( x ) 。（15 分）
三、如圖所示，一根均質的瘦長桿件靜置於平滑的水平面，承受一水平施加的 集中力 P 作用。桿件全長 2L，施力點距離最近的末端 L/3。已知桿件旋轉 中心的絕對速度為零，試求旋轉中心 R 至質量中心 G 的距離。 （25 分）
四、如圖所示，一根懸掛於天花板固定點 C 的單擺長度為 L，擺錘質量為 m。 擺錘的初始位置 A 與固定端同高。單擺下方 B 點有一個掛勾，BC 的直 線距離為 a。重力加速度以符號 g 表示。單擺的繩子碰到掛勾後，會改 變路徑。若單擺的動能要能支持其以掛勾為圓心，作圓周運動，試問所 需最短的距離 a。（25 分）
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