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機械力學
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110年 - 110 普通考試_機械工程：機械力學概要#102244
> 申論題
題組內容
一、如圖所示，一支均勻瘦長的簡支梁（simply supported beam）AB 於端點 A、B 承受彎矩荷載。梁的長度為 L，楊氏係數為 E，斷面慣性矩為 I。
(一)請繪製梁 AB 的剪力分布圖及彎矩分布圖。（13 分）
相關申論題
(二)請推導該梁的撓度曲線（deflection curve）表示式 v( x) 。（12 分）
#430319
(一)請推導出錐形圓管各截面 x 的剪應力分布表示式τ ( x) 。（10 分）
#430320
(二)請推導出錐形圓管各截面 x 的扭轉角分布表示式φ ( x ) 。（15 分）
#430321
三、如圖所示，一根均質的瘦長桿件靜置於平滑的水平面，承受一水平施加的 集中力 P 作用。桿件全長 2L，施力點距離最近的末端 L/3。已知桿件旋轉 中心的絕對速度為零，試求旋轉中心 R 至質量中心 G 的距離。 （25 分）
#430322
四、如圖所示，一根懸掛於天花板固定點 C 的單擺長度為 L，擺錘質量為 m。 擺錘的初始位置 A 與固定端同高。單擺下方 B 點有一個掛勾，BC 的直 線距離為 a。重力加速度以符號 g 表示。單擺的繩子碰到掛勾後，會改 變路徑。若單擺的動能要能支持其以掛勾為圓心，作圓周運動，試問所 需最短的距離 a。（25 分）
#430323
四、如圖所示，為實驗取得的一列火車之速度-時間（v–t）關係圖，依該數據 資料，繪製火車在 0 ≤ t ≤ 180 s 間之位移-時間（s–t）圖及加速度-時間 （a–t）圖，初始條件為 t = 0 時，s = 0。（25 分）
#570038
三、一 50 kg 的人以 5 m/s 水平速度跳上質量 5 kg 靜置於地上的滑板，求他沿斜面向上滑行直到瞬間停止時的距離 S。忽略滑板的滾動阻力。（25 分）
#570037
(二)在該寬度下，鋼板嵌入混凝土之最小深度 b。（15 分）（忽略鋼板底端與混凝土間之正向應力）
#570036
(一)鋼板所需寬度 a。（10 分）
#570035
(三)在 c 點的正應力與剪應力分別為何？（5 分）
#570034
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