二、如圖所示,一支彈性薄壁錐形圓管 AB 的末端 A 固定於剛性牆面,施加 集中扭矩 T0 於另一端 B。錐形圓管全長 L、薄壁厚 h,A 與 B 端的平均 半徑分別為 2r0 及 r0 ,其間各截面的半徑呈線性分布。已知剪應變 γ 與扭 轉角 φ 的關係式為 γ= ρ (dφ/ dx)其中 ρ 及 x 為截面的半徑及軸心坐 標。
(二)請推導出錐形圓管各截面 x 的扭轉角分布表示式φ ( x ) 。(15 分)