申論題

四、有一個平面直角三角形 ABC，若 A 點為 xy 坐標系統的原點，其坐標為(0.0, 0.0)（假 設無誤差）；AB 位於 x 軸上，B 點的坐標為(x, 0.0)，∠ABC為直角，AB 及 BC 為兩 個互相正交的直角邊，AC 為斜邊，C 點的坐標為(x, y)，上述平面坐標的單位皆為m。 為了求得 C 點坐標(x, y)的最或是值，所需的觀測量及其中誤差有：AC 邊及其中誤差 為50.120 m ± 0.030 m，BC 邊及其中誤差為30.240 m ± 0.040 m，∠CAB及其中誤差分 別為36°52′24′′ ±10′′。試利用間接觀測平差法，計算 C 點坐標(x, y)及其中誤差。（25 分）