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101年 - 101 普通考試_經建行政、交通技術:統計學概要#44922
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題組內容
三、某種植物依其開花種類分為紅花與黃花兩種。據植物學理論,此植物開紅花者與開 黃花者配對後,開紅花的機率為0.75 。現有5 株經過此配對後的植物,則:
⑴請問至少有一株植物開黃花的機率為何?(10 分)
詳解 (共 1 筆)
詳解
提供者:hchungw
相關申論題
⑴如果我們有一組隨機樣本 X1 ,..., X n ,請用動差法找出θ1 及θ 2 之估計量。(15 分)
#149459
⑵如果 n = 25 , ∑i =1 x i = 25 , ∑i =1 x i2 = 50 ,請算出θ1 及θ 2 的估計值。(10 分) 25 25
#149460
⑴若每個棄卻區域可算出 H1 為真時第二種錯誤機率的最大值,則請問那個棄卻區域 具有最小的第二種錯誤機率最大值。(13 分)
#149461
⑵若顯著水準為 0.05 ,則請問最好的棄卻區域為何?為什麼?(12 分)
#149462
⑵假定植物開黃花的機率為 Py ,開紅花的機率為 Px ,其中 Px 與 Py 皆未知。當配對株 數為 n = 30 時,請問 Px 與 Py 的100(1 − α )% (近似)信賴區間各為何?請問兩個信 賴區間的長度是否相等?(15 分)
#149464
四、隨機變數 F 為 f(r1 , r2 ) 之分配,且 f α (r1, r2 ) 滿足 P(F ≤ f α (r1 , r2 ) ) = α 。統計學之機率表經常 只能查 f α (r1 , r2 ) ∀α > 0.5 ,請推導並證明如何算出 α < 0.5 時的 f α (r1 , r2 ) 。(15 分)
#149465
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
一、一個班級的學生成績如下:75, 82, 90, 65, 88, 95, 78, 92, 85, 70。試計算這組數據的平均值、中位數、眾數、範圍和標準差(四捨五入至小數第二位)。(25分)
#562242
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