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原子物理
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107年 - 107 高等考試_三級_核子工程：原子物理#71187
> 申論題
⑵兩者在實際應用上有何區分？（5 分）
相關申論題
⑴ λI+A 與 λI+B 相似。（5 分）
#286050
⑵ trace(A) = trace(B)。（5 分）
#286051
⑶ det(λI+A) = det(λI+B)。（5 分）
#286052
⑵求 f ( x ) = x 2 sin x 在 c = 0 之泰勒級數（Taylor Series）。（15 分）
#286057
二、⑴求通過 z = f ( x, y ) = x 3 − 4 xy − y 2 + y + 7 之圖形上一點 (1, 2, − 2) 之法線（normal line） 方程式。（10 分）
#286058
⑵求三重積分（triple integral） ∫∫∫R xy dV 之值，其中 R 為上半單位球 R = {( x, y , z ) | 0 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 1, z ≥ 0} 。（15 分）
#286059
三、求 f ( x, y ) = x 2 + y 3 + 2 xy − 2 x − 3 y + 3 之相對極值（relative extreme value）。（15 分）
#286060
四、⑴求 y′′(t ) − y′(t ) − 2 y (t ) = t + 1之通解。（15 分）
#286061
⑵求初始值問題 y′(t ) = y (t )(0.5 − 0.025 y (t )) ， y (0) = 10 之解。（20 分）
#286062
⑴請寫出 A 至 K 格中的數值（請以 A=.. 、B=…依此類推，寫於答案紙）。（11 分）
#286063
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