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100年 - 100 地方政府特種考試_四等_統計、經建行政、交通技術:統計學概要#45258
> 申論題
題組內容
二、在某一工作環境中,若溫度控制在 22°~26°中,則產品品質合格(良品),否則為 不良品。若溫度為一隨機變數 X,其平均為 24°,變異數為 0.25°。
⑵如果生產 1,600 個產品,期望至少多少個產品為良品?(8 分)
相關申論題
⑴如果每人玩 1 次遊戲,那這個部門沒人中獎的機率為何?(7 分)
#151669
⑵如果每人玩 3 次遊戲,那這個部門至少中獎 1 次的機率為何?(7 分)
#151670
⑶假定中獎的獎金為 10 萬元,又只讓該部門的兩個人各玩遊戲 5 次。那該部門可 獲獎金的期望值為何?(6 分)
#151671
⑴請問生產一個產品其為良品的機率至少為多少?(12 分)
#151672
⑴請推導出μ的 90%信賴區間。(8 分)
#151674
⑵如果希望上述區間長度為 0.5,請問樣本數 n 至少為多少?(12 分) (註:若α = P ( Z ≥ zα ) ,則 z 0.01 = 2.33 , z 0.05 = 1.645 , z0.1 = 1.28 , z0.5 = 0 )
#151675
四、某一種植物的成長與陽光強度有某種關係。令 Y 表示植物成長速度及 X 表示光的強 度,具有下面聯合機率密度函數: 我們有興趣的是當陽光強度 X = 0.5 時,植物成長速度的平均值,即 E (Y | X = 0.5) , 請導出 E (Y | X = x) 之公式,(15 分)並計算 E (Y | X = 0.5) 。(5 分)
#151676
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
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