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自動控制學
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105年 - 105 高等考試_三級_機械工程:自動控制 #54288
> 申論題
題組內容
三、某系統之大小頻率響應圖,亦稱波德圖(Bode plot) ,如下圖所示。
⑵若此時與相位圖為-180°處頻率之對應增益邊際(gain margin)為 5 dB,請說明如 何調整設計系統之增益值 K,以達成該頻率處有增益邊際 25 dB 之穩定度要求。 (10 分) dB -20 dB/dec 20 -40 dB/dec -60 dB/dec rad/sec 0.1 1 2 5 10 -40 dB/dec 5( s + 4)
相關申論題
⑵利用⑴之轉移函數設計一個串聯(cascade)之 PD 控制器,使此閉迴路伺服系統 之線性運動 x(t)的暫態響應有 16.3% 之最大超越量 (overshoot) ,及穩態收斂時間 為 Ts = 2 秒之性能時,試求 Kp 及 Kd 之值。 (10 分)
#201065
⑴先計算出分離點、漸進線角度及其與實數軸之交叉點,再畫出此系統之根軌跡 (Root Locus)圖。(10 分)
#201066
⑵以羅斯-赫維茲穩定性(Routh-Hurwitz stability)準則,計算可使此閉迴路系統穩定 之增益 K 值的範圍,根軌跡在臨界穩定時與 jω 虛軸之交點,以及 K = 40 時之系統 阻尼比與無阻尼自然頻率。 (15 分)
#201067
⑵設計相變數狀態回饋控制器,使其滿足閉迴路伺服系統之暫態響應有 16.3% 之超 越量(overshoot) ,及穩態收斂時間為 Ts = 1 秒之性能時,試求其狀態回饋增益值 K1、K2 及 K3 之值以及閉迴路轉移函數。 (15 分) [Hint:如所指定之特徵根實數靠近現有之零點位置,可採用 Pole-zero 消去法設計第 三個閉迴路極點。]
#201071
3. 試求 θ2(t)為?
#562414
2. 假設 a = 1 為此系統參數之標準值,試求此系統類型及誤差常數。
#562413
4. 請完整的畫出此系統之根軌跡 (K> 0)。
#562412
3. 請找出根軌跡與虛軸交點。
#562411
2. 請找出所有分離點(breakaway points)。
#562410
1. 試繪出當K → ∞時,其根軌跡之漸近線。(請標示出與實軸之交點及斜率)
#562409
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