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四、某公司有甲、乙、丙三家汽車軸承工廠，每廠每天生產軸承量合乎常態分配，公司總 經理分別由甲、乙、丙三家工廠隨機各抽取 10 天的汽車軸承生產量資料，經初步統計 得下列資料結果（軸承生產量之樣本平均數（ x i ）與軸承生產量之樣本標準差（ s i ） ）： （每小題 10 分，共 30 分）
註 1：本試題可能使用之參考值如下：
註 2：附統計表：標準常態機率分配表，Z～N(0, 1)
H0:μ1=μ2
H1:μ1≠μ2
母體為常態，且σ2未知，n1,n2=10<30，利用t檢定
且σ12=σ22，以SP2估σ2
SP2= [(n1-1)s12+(n2-1)s22] / [n1+n2-1] = [(10-1)*42 + (10-1)*52] / [10+10-2] =20.5
α=0.05 RR= { |t|>t0.025(18)=2.1}
T.S.: t= [(26.5-18.7)-0] / √[20.5(1/10 + 1/10)] = 3.8521 >2.1 → Re H0
結論 : 有證據顯示甲乙產量不相等
