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統計學
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96年 - 96 公務升官等考試_薦任_統計、經建行政、工業行政：統計學#50022
> 申論題
題組內容
三、某地所有居民家庭中，丈夫年所得 X 與妻子年所得 Y 的聯合機率分配為：
⑵計算 X 與 Y 的相關係數 ρ
xy
。（7 分）
相關申論題
⑴若某一系統係由該種零件 3 個串聯而成（3 個中有 1 個壞，則壽命中止），假設 零件間彼此獨立作業，試求此系統壽命之機率分配（需註明分配名稱及其參數）。 （10 分）
#176719
⑵計算此電路系統壽命超過 1 小時之機率。（5 分）
#176720
⑶於⑴中，若將串聯改為並聯（3 個全壞，壽命才中止），則新系統壽命之機率分 配又如何。（10 分）
#176721
⑴計算丈夫年所得的期望值 E(X)及變異數 V(X)。妻子年所得的 E(Y)及 V(Y)。（8 分）
#176724
⑶今欲對各戶課徵所得稅，兩種課徵方式為： T1 = 0.2 (X + Y) T2 = 0.3 (X + Y − 5) 則何種課徵方式使政府有較多稅收？（10 分）
#176726
⑴若欲作推論，則需對誤差項 ε i 作何種分配假設？（5 分）
#176727
⑵估計樣本迴歸線。（10 分） 12
#176728
⑷以α = 0.05 顯著水準，檢定 β1 之顯著性。（10 分） 附錄： t12 (0.05) = 1.782 t12 (0.025) = 2.179 t11 (0.05) = 1.796 t10 (0.05) = 1.812 t10 (0.025) = 2.228
#176730
(四)試以顯著水準 α= 0.05 ，檢定此迴歸線的斜率是否等於零。
#570415
(三)根據所求簡單線性迴歸方程式，讀書 6 小時的預測考試成績為何？
#570414
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