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97年 - 97 原住民族特種考試_三等_經建行政:統計學#48700
> 申論題
題組內容
一、A、B、C 為三個事件,已知 P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(C)=0.2。
⑵若 A、B、C 之間完全獨立,計算 P(A ∪ B ∪ C) ,以及 P(A ∩ B ∩ C) 。(15 分)
相關申論題
二、若隨機變數 X 服從二項分配 B(n , p) ,其參數 n = 8 , p = 0.3 ,求 E ( X 2 − 2 X + 1) 。 (25 分)
#169775
三、分別自某一大學管理學院及工學院隨機抽 50 位教授,調查其教書負荷量的感覺, 以α=0.05,檢定此敘述“此兩個院的教授們對教書負荷量有相同的反應",資料 如下:(25 分)
#169776
⑴以最小平方法(LSE)計算此資料樣本迴歸線 = b0 + b1 xi ,並繪此資料之散佈 ˆ 圖,及樣本迴歸線於同一圖形上。(10 分)
#169777
⑵計算此模型之判定係數 R 2 ,及 x 與 y 之間樣本相關係數,並分別說明其含意 ˆ 。(15 分)
#169778
一、有一薄管壁C型梁如圖所示,試計算梁剪力中心S至梁中點A之垂直距離ey及水平距 離ez。(20 分)
#169779
二、重 250N 之桿 AB 由繞經半圓柱的纜索所支持,已知纜索與半圓柱間之摩擦係數為 0.2。一重量為 200N 之重塊,可於桿 AB 上滑動,若不使纜索滑動發生,則該重塊 中心到中央線之最大範圍 x 為何?(20 分)
#169780
三、圖示梁之 A 端為固定端,B 點為鉸接,C 點為滾支承。利用虛功原理(principle of virtual work)計算 A 端的反力矩(moment reaction)和 C 點的垂直反力。註:本題 不得使用靜力平衡方程式,否則不予計分。(20 分)
#169781
四、如圖所示,一車連接於一彈簧以加速度正比於其位置但相反方向移動若已知為 x = 1m 時,車速 ,且當 t = 3 sec 時,車以正速度穿過點 x = 3m , sec 試求在 t = 5 sec 時,車之位置、速度和加速度。(20 分)
#169782
五、水平面上,一水管(直徑為 30 cm)之流量為 0.50 m3/s進入,經二噴水口噴射於大 氣中(如圖),不計微小損失(minor losses),假設二噴水口處之流速相等,噴流 A與B處之截面直徑分別為 10 cm及 12 cm,試求支座所受之水平與垂直力分別為若 干?(20 分)
#169783
一、試繪圖並詳述精密水準儀木樁法(定樁法)校正之原理。(20 分)
#169784
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