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107年 - 107 高等考試_三級_核子工程:原子物理#71187
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題組內容
二、
⑶已知碰撞前波長 λ0、碰撞後波長 λ、電子質量 m、光子方向轉動角(碰撞前後的路 徑夾角)θ、普朗克常數 h、光速 c,請導出光子碰撞前後波長與碰撞前後的路徑夾 角之關係式。 (12 分)
相關申論題
四、⑴「制動輻射」與「特性 X 射線」如何發生?(15 分)
#286048
⑵兩者在實際應用上有何區分?(5 分)
#286049
⑴ λI+A 與 λI+B 相似。(5 分)
#286050
⑵ trace(A) = trace(B)。(5 分)
#286051
⑶ det(λI+A) = det(λI+B)。(5 分)
#286052
⑵求 f ( x ) = x 2 sin x 在 c = 0 之泰勒級數(Taylor Series)。(15 分)
#286057
二、⑴求通過 z = f ( x, y ) = x 3 − 4 xy − y 2 + y + 7 之圖形上一點 (1, 2, − 2) 之法線(normal line) 方程式。(10 分)
#286058
⑵求三重積分(triple integral) ∫∫∫R xy dV 之值,其中 R 為上半單位球 R = {( x, y , z ) | 0 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 1, z ≥ 0} 。(15 分)
#286059
三、求 f ( x, y ) = x 2 + y 3 + 2 xy − 2 x − 3 y + 3 之相對極值(relative extreme value)。(15 分)
#286060
四、⑴求 y′′(t ) − y′(t ) − 2 y (t ) = t + 1之通解。(15 分)
#286061
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