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自動控制學
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99年 - 099年關務人員自動控制#46980
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題組內容
一、請回答下列各小題:
⑶頻域響應波特圖(Bode plot)的 x 軸常用對數刻度(log scale),其主因有多項, 請至少陳述三項。(10 分)
相關申論題
二、考慮一單位回饋(Unity feedback),其開路系統為,請畫其 s ( s + 1)( s + 2) 根軌跡( Root locus ) 草圖。(5 分)今再加入一零點( s + z )時,先研究當 z = 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5, 1, 0.5, 0 時其漸近線(Asymptote)位置的變化(不必作圖),然 後回答:z 的選擇中,那一情形其漸近線為 jω 軸?(5 分)那些情形其系統降為二 階?(5 分)試問移動零點(Zero)由左到右對根軌跡的影響為何?(5 分)其意義 又為何?(5 分)
#161727
三、考慮一動態系統二階標準式(Standard form of the second-order system) 時,在根平面上(s-plane),請用 ζ 及 ωn 兩參數表示 s1 , s2 的幾何座標。 (5 分)請問為何不考慮 ζ <0 的情形?(5 分)若此系統的步階響應(Unit step response)設計需滿足 Ts = 2 sec 及 %OS = 5% ,請計算 ζ 及 ωn 之數值。(10 分)
#161728
四、考慮一單位回饋,其開路系統為 。假設閉路系統的根為 ,求 K。 (5 分)當 K 固定時, 所代表的幾何圖形意義為何?(5 分)請求出該 圖形之方程式。(10 分)
#161729
五、請簡單說明當系統的根軌跡(Root locus)由穩定變成不穩定,且其根軌跡與 jω 軸只 相交一次時(crossover once),如何求其交點(K, jω)?(5 分)同樣的點(K, jω) 在該系統波特圖(Bode plot)上如何求解?(5 分)
#161730
⑴試問有專業證照與性別是否為獨立事件?說明理由。(10 分)
#161731
⑵試求無證照的員工中,女性的比例。(10 分)
#161732
⑴試分別計算該筆資料之樣本平均數和樣本標準差。(10 分)
#161733
⑵計算該筆資料之樣本中位數(median)和樣本眾數(mode)。(10 分)
#161734
⑶計算資料中與樣本平均數差距在 1.5 倍樣本標準差內之資料比例。(5 分)
#161735
⑷試以柴比雪夫不等式(Chebyshev’s inequality)估計該醫生所有病人中看診時間 與其平均數差距在 1.5 倍標準差內之比例之下限。(10 分)
#161736
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