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99年 - 99 關務特種考試_三等_關稅統計:統計學#46978
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題組內容
三、令X
1
和X
2
為同具以下質量密度函數(probability mass function)p ( x | θ ) 之獨立隨機變 數,其中θ 之真值可能為θ
0
或θ
1
。
⑴試求在單筆觀測資料為X
1
時,θ 之最大概似估計(maximum likelihood estimate)。 (5 分)
詳解 (共 2 筆)
Sam
詳解 #5201736
2021/11/09
(共 1 字,隱藏中)
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Schein_地特三等上榜
詳解 #2551674
2017/12/30
在單筆觀測資料為X1時,θ 之最大概似估...
(共 57 字,隱藏中)
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相關申論題
⑵試求在觀測資料X1和X2下,θ 之最大概似估計。(10 分)
#161719
四、一心理學家欲比較兩性對某件事物刺激反應的時間。試驗中分別隨機選取 50 位男 性和 50 位女性,並分別記錄他們對該事物刺激後的反應時間,其中女性的反應時 間平均為 3.8 秒,標準差 0.14;而男性則平均是 3.6 秒,標準差 0.18。請問在 10% 的顯著水準下,該項試驗是否能做出「兩性對該事物刺激之平均反應時間上有明顯 差距」的結論?(10 分)
#161720
⑴在型一誤差 10%下,評估兩性對電擊疼痛反應程度之變異數,是否有明顯差異? 寫出查表對應的確切分布,Fa,b;.05=2.75;Fb,a;.05=2.91,a < b,a,b=?(10 分)
#161721
⑵(承⑴)求兩性對電擊疼痛反應程度平均差之 90%的信賴區間。寫出查表對應的 確切分布,其值=1.782。(10 分)
#161722
六、假設隨機抽出 225 所國中裡,有 198 所國中之校長有碩士學位。試求有碩士學位校 長之國中比例的 95%信賴區間。(10 分) 附表:
#161723
⑴給定一時間函數試求其拉氏轉換(Laplace transform)G(s)(5 分)及其常微分方程式。(3 分)
#161724
⑵給定兩種控制器:比例積分(PI,)及比例微分(PD, s + z ),何者能明顯 s 地改善暫態行為(Transient behavior)?(2 分)請解釋其原因。(5 分)
#161725
⑶頻域響應波特圖(Bode plot)的 x 軸常用對數刻度(log scale),其主因有多項, 請至少陳述三項。(10 分)
#161726
二、考慮一單位回饋(Unity feedback),其開路系統為,請畫其 s ( s + 1)( s + 2) 根軌跡( Root locus ) 草圖。(5 分)今再加入一零點( s + z )時,先研究當 z = 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5, 1, 0.5, 0 時其漸近線(Asymptote)位置的變化(不必作圖),然 後回答:z 的選擇中,那一情形其漸近線為 jω 軸?(5 分)那些情形其系統降為二 階?(5 分)試問移動零點(Zero)由左到右對根軌跡的影響為何?(5 分)其意義 又為何?(5 分)
#161727
三、考慮一動態系統二階標準式(Standard form of the second-order system) 時,在根平面上(s-plane),請用 ζ 及 ωn 兩參數表示 s1 , s2 的幾何座標。 (5 分)請問為何不考慮 ζ <0 的情形?(5 分)若此系統的步階響應(Unit step response)設計需滿足 Ts = 2 sec 及 %OS = 5% ,請計算 ζ 及 ωn 之數值。(10 分)
#161728
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