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教師專業碩士◆數學專業
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108年 - 台中教育大學教師專業碩士學位學程數學專業#76146
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其他申論題
8.將f(x) = x100 + 2019除以x2 − 2x + 1可得餘式 。
#307993
9.設d與e為方程式x2 − 3x + 1 = 0的兩根，則(d + 1)(e + 1) = 。
#307994
10.有一塔高90公尺，樹A在塔的正西方，樹BB在塔的西30°南，某人從塔的頂端 測得樹A底部的俯角為60°、樹BB底部的俯角為45°，則樹A和樹BB的距離 為 。
#307995
11.在的限制條件下，5x + 4y的最大值為 。
#307996
#307998
14. ABCD為平行四邊形，其中A(2, 1, 4)、BB(5, −2, 6)、CC(4, 3, 2)，D點坐標 為_____________ 。
#307999
15.已知y = f(x) = 2x3 − 3x2 + 5，若利用y = f(x)之圖形可找出合成函數的圖形會在a點產生最大值，則a點的坐標為
#308000
16. 曲 線之 同一分支的頂點與焦點，分別作為一拋物線的頂點與焦點。若此曲線和拋物 線正焦弦長分別為a和b，試求a + b = 。
#308001
17.在空間座標中，若設O為原點，球面s: x2 + y2 + z2 = 27，點a在s上且位於 第一卦限，過a之切平面交x, y, z軸正向於A, B, C，則四面體O − ABC最小的體 積為 （約分至最簡分數）。
#308002
18.有一個小球，剛開始時半徑幾乎為0公分，半徑以每秒鐘2公分的速度增加， 當半徑增加到10公分時，瞬間的體積增加率為 立方公分。
#308003
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