申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 台中教育大學教師專業碩士學位學程數學專業#76146
科目：教師專業碩士◆數學專業
年份：108年
排序：0

8.將f(x) = x¹⁰⁰ + 2019除以x² − 2x + 1可得餘式。

詳解提供者：Chen Chen

x² − 2x + 1=(x-1)2

x100=[(x-1)+1]100=C¹⁰⁰₀(x-1)100+.....+C¹⁰⁰₉₉(x-1)+C¹⁰⁰₁₀₀(x-1)⁰

餘式為C¹⁰⁰₉₉(x-1)+C¹⁰⁰₁₀₀(x-1)⁰+2019=100(x-1)+1+2019=100x+1920