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教師專業碩士◆數學專業
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108年 - 台中教育大學教師專業碩士學位學程數學專業#76146
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15.已知y = f(x) = 2x
3
− 3x
2
+ 5，若利用y = f(x)之圖形可找出合成函數
的圖形會在a點產生最大值，則a點的坐標為
其他申論題
11.在的限制條件下，5x + 4y的最大值為 。
#307996
#307997
#307998
14. ABCD為平行四邊形，其中A(2, 1, 4)、BB(5, −2, 6)、CC(4, 3, 2)，D點坐標 為_____________ 。
#307999
16. 曲 線之 同一分支的頂點與焦點，分別作為一拋物線的頂點與焦點。若此曲線和拋物 線正焦弦長分別為a和b，試求a + b = 。
#308001
17.在空間座標中，若設O為原點，球面s: x2 + y2 + z2 = 27，點a在s上且位於 第一卦限，過a之切平面交x, y, z軸正向於A, B, C，則四面體O − ABC最小的體 積為 （約分至最簡分數）。
#308002
18.有一個小球，剛開始時半徑幾乎為0公分，半徑以每秒鐘2公分的速度增加， 當半徑增加到10公分時，瞬間的體積增加率為 立方公分。
#308003
19.已知i = √−1且z4 = −8 + 8√3i，則z = 。
#308004
20.一等差數列之前n項和為9，前2n項和為12，則前5n項之和為 。
#308005
21.設甲、乙兩箱中，甲箱內有1黃球1黑球，乙箱內有1黃球2黑球。一局的規定 為「每次先從甲箱中隨機取一球放入乙箱中，再從乙箱中隨機取一球放入甲 箱中。」試求在第二局結束後，有2黑球在甲箱中的機率為 。
#308006
的圖形會在a點產生最大值，則a點的坐標為 
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的圖形會在a點產生最大值，則a點的坐標為