申論題

A. 某高中 一 年 級 有 忠、孝、仁、愛 四 班 的 籃 球 隊，擬 由 經 抽 籤 決 定 的 下 列 賽 程 進 行 單 淘 汰 賽 （ 輸 一 場 即 被 淘 汰 ）：假 設 忠 班 勝 過 其 他 任 何 一 班 的 機 率 為 4/5 ， 孝 班 勝 過 其 他 任 何 一 班 的 機 率 為 1/5 ， 仁 、 愛 兩 班 的 實 力 相 當 ， 勝 負 機 率 各 為1/2。 若 任 一 場 比 賽 皆 須 分 出 勝 負 ， 沒 有 和 局。如 果 冠 軍 隊 可 獲 得 6000 元 獎 學 金，亞 軍 隊 可 獲 得 4000 元 獎 學 金，則 孝 班 可 獲 得 獎 學 金 的 期 望 值 為((8)(9)(10)) 元 。