10. 正七邊形ABCDEFG內接於一單位圓，則線段長乘積為________。

11. 圓上有四點A,B,C,D，已知兩弦，設=2，=3，則此圓面積為________。

12. 等軸雙曲線x²-y²=8的中心為O，兩焦點F₁，F₂，點P在此雙曲線上，若=9，則線段乘積=________。

13. 如附圖之蜂房結構，每兩個相鄰的蜂房間都有一通道，一隻蜜蜂從蜂房A出發，想爬到第10號蜂房，但不許反向倒走（即蜂房號碼不可愈走愈小），則共有________種走法？

14. 設數列{aₙ}滿足aₙ₊₁=aₙ+2ⁿ，且a₁=1，則=________。

二、計算證明題1. 實驗室中有n個砝碼，重量分別為a₁,a₂,...,aₙ。已知從中任取兩個砝碼秤重的重量和為Aᵢ，所有Aᵢ的總和為k克；從中任取三個砝碼秤重的重量和為Bᵢ，所有Bᵢ的總和為2k克。若已知這些砝碼重量滿足a₁²+a₂²+a₃²+...+aₙ²的最小值為2400，試求k的值。

 (1) 邊上的高=？（3分）

(2) 在邊上取一動點P、在邊上取一動點Q，則△PQH周長的最小值為？（7分）

 (1)證明對任意實數a，有。（5分）

(2)設此組資料的標準差為σ=，利用(1)證明σ≤。（5分）

二、寫作能力測驗命題與引導請依下列甲乙二素材設計一道學測國語文寫作能力測驗題目，設計成「知性題」、「情意題」皆可。答題內容需包含：(一)題目敘述。若為「知性題」，需區分成二子題(4 分、21 分)；若為「情意題」，則設計為一題(25 分)。(二)試題解析。需書寫「命題用意」、「寫作引導」、「評分原則」。[甲]馴養的鳥在籠裡，自由的鳥在林中。時間到了，他們相會，這是命中注定的。自由的鳥說：「呵，吾愛，讓我們飛到林中去吧。」籠中的鳥低聲說：「到這裡來吧，讓我倆都住在籠裡。」自由的鳥說：「在柵欄中間，哪有展翅飛翔的餘地呢？」「可憐啊，」籠中的鳥說：「在天空中我不曉得到哪裡去棲息。」(泰戈爾《園丁集》)[乙]     《我們是血脈相連的陌生人》一書引用一個古老、有趣的理論：「啐啄同時」：雛鳥破殼而出的過程，必須先由雛鳥在蛋內輕啄蛋殼，母鳥具有收到雛鳥意欲出殼的本能，一聽見聲音，就會從外面啄破，如此裡應外合、啐啄同時，雛鳥才能成功破蛋而出。       同樣的，人類孩子和父母切斷纏綿黏膩的「心理臍帶」，也必然是「親子協作」的過程，當爸媽發現孩子外熱內冷(對外在世界很熱切、看父母連一眼都嫌多)，就知道「孩子破殼而出」的時機成熟，爸媽如果錯過良機，孩子很可能就無法完成所有生物體都必須經歷的「分化」任務。       孩子有能力處理的，就放給他們去磨練，摔傷了也必須忍痛讓他們自行復原；孩子有能力搬出去獨立生活的，就要相信他們有自我存活的本能，外面的世界一定有風風雨雨，他們必須學習為自己遮風擋雨；孩子還沒能力完全獨立負責的，在他們能承受的範圍內別太心軟、更別雞婆。(節錄自彭菊仙《五十歲後我出去一下》)

115年 - 115 臺南市立蓮潭國民中小學(國中部)教師甄選試題：數學科#140306

115年 - 115 新北市立國民中學_教師聯合甄選試題：數學科#140274

115年 - 115 -1 國立南科國際實驗高級中學_教師甄選試題：高中數學科#140146

115年 - 115 高雄市立高雄高級中學_正式教師甄選試題︰數學科#140111

115年 - 115 臺北市公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題：數學#139894

115年 - 115 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選試題：數學科#139603

115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題：數學科#139364

115年 - 115 臺北市立南港高級中學_正式教師甄選＿高中數學科#139341

115年 - 115-1 新北市立板橋高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139339

115年 - 115-1 臺北市立南湖高級中學_正式教師甄選試題：數學科#139253