阿摩線上測驗
登入
首頁
>
教甄◆數學
>
115年 - 115-1 國立彰化女子高級中學_教師甄選試題:數學科#138761
> 申論題
12:三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的對應邊長分別為a、b、c,已知6sinA=4sinB=3sinC,且其內切圓面積為
,求其外接圓面積________。
相關申論題
13:將A B C D E F 這6個大寫字母依此順序順時針排成一個環狀,再將abcdef這6個小寫字母放入此環狀中,並要求大小寫字母相間,而Aa、Bb、Cc、Dd這4組字母的大小寫不得相鄰,共有____種可能的放入方式?
#569131
14:已知sinα + √3 sinβ = √3,求cos(α+β)的最大值________。
#569132
15:已知二次函數f(x)的圖形通過原點,且對於任意實數t都有f(4+t)=f(2-t),若f(x-108)的最大值為12,則f(x)=____________。
#569133
二、計算證明題1.:彰化女中高二有兩個二類組班級,第一次期中考的數A科目成績表現如下:201班有n₁個學生,算術平均數為μ₁分,標準差為σ₁分;202班有n₂個學生,算術平均數為μ₂分,標準差為σ₂分。若這兩班n₁+n₂個學生這次期中考數A科目的算術平均數為μmix分,標準差為σmix分︰ 請證明:,並說明等號成立的條件。
#569134
2.數學老師在數學課時,請同學上台解下列題目:「已知空間坐標系中有A(3 5,4, 3) 、B(2,3,1)兩點,動點 P 在 x 軸上,動點Q 在 y 軸上,求的最小值?」。某位同學的解題想法如下:「將 A 點轉換成 xy 平面上的點A'(3√5,5,0) ,B 點轉換成 xy 平面上的點B'( √5,3,0),再使用二維空間的算法:即為『坐標平面上有A''(3√5,5) 、B''( √5,3) 、x 軸上動點 P’、y 軸上動點 Q’,求的最小值?」。請說明該位同學解題想法在空間中的幾何意義及可以這樣作的原因,並求出原題目的最小值及 P、Q 座標。
#569135
3.:△ABC中,O為外心、G為重心,: (1)證明:H為△ABC的垂心。 (2)證明:(即尤拉線性質)。 (3)作△A'B'C'使A、B、C分別為中點,證明:H為△A'B'C'的外心,並說明△A'B'C'的垂心所在位置。
#569136
4.:請判斷下列敘述:兩個任意週期函數相加亦為週期函數。 如果敘述正確,請證明之。如果敘述錯誤,請舉一個反例,亦請證明之。
#569137
5.:f(x)是x的實係數的三次多項式,最高次項的係數為1。方程式f(x)=0有三個相異的根α、β、γ,同時α²、β²、γ²也是f(x)=0的三個相異根。請求出所有符合上述條件的多項式f(x)。
#569138
6.:設a, b, c, d∈ℝ,滿足a+2b+c+2d=1,a²+2b²+c²+2d²=2,求a+b的最大值。
#569139
1.假設地球為密度均勻的正球體,半徑為R,質量為M,萬有引力常數為G,若忽略空氣阻力和地球自轉的影響,將一小球在水平地面上以速率,拋射仰角θ拋出,如圖所示,小球能到達距離地面的最大高度H為何?
#569140
相關試卷
115年 - 115 新北市立國民中學_教師聯合甄選試題:數學科#140274
115年 · #140274
115年 - 115 -1 國立南科國際實驗高級中學_教師甄選試題:高中數學科#140146
115年 · #140146
115年 - 115 高雄市立高雄高級中學_正式教師甄選試題︰數學科#140111
115年 · #140111
115年 - 115 臺北市公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題:數學#139894
115年 · #139894
115年 - 115 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選試題:數學科#139603
115年 · #139603
115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題:數學科#139364
115年 · #139364
115年 - 115 臺北市立南港高級中學_正式教師甄選_高中數學科#139341
115年 · #139341
115年 - 115-1 新北市立板橋高級中學_正式教師甄選試題:數學科#139339
115年 · #139339
115年 - 115-1 臺北市立南湖高級中學_正式教師甄選試題:數學科#139253
115年 · #139253
115年 - 115 國立屏東大學_各師資類科教育學程甄選試題:數學#139246
115年 · #139246