申論題

12-14 題
 為題組某商店以抽獎方式販售一 熱門公仔 ， 每 次抽獎都互相獨立且抽中的機率為。 參加者可用以下兩種方式參加抽獎 。
方式一： 先 付 225元得到兩次抽獎機會 ， 只要抽中即停止抽獎且得到一個公仔；若這兩次皆未抽中 ， 則必須再多付75元得到一個公仔。
方式二： 抽獎次數不限 ，每抽獎 一 次 付100 元 。 
根據上述 ，試回答下列問題 。

13. 若以方式二抽獎直到抽中一個公仔為止 ， 試依期望值定義 ， 使用Σ符號表示所需抽獎次數的期望值 ， 並求其值。 ( 非選擇題 ， 4 分 )