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高中(學測,指考)◆數學
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112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學A#113017
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14.設ab,為實數(其中a>0),若多項式ax
2
+(2a+b)x-12除以x
2
+(2-a)x-2a所得餘式為6,則數對(a,b)=________
其他申論題
54.工業革命的一大突破就是大量使用蒸氣機作為運輸動力,從圖15的數據分析,可以推 論此地運輸業的蒸汽機應在何時開始大量使用煤作為燃料?推論依據為何?(4分)
#483345
57.廣泛使用抗生素使抗藥性細菌增加的演化力為何?(2分)
#483346
60.科學家同時測試了路鄧素與另一種利用點擊反應開發出來的新型抗生素T作為比較, 發現路鄧素與T對細菌S的最低抑菌濃度分別為2.0μg/mL與 1.5✖10−6 M 。若以莫耳濃度比較,則以何種抗生素處理細菌S,所需的濃度較低?(路鄧素的莫耳質量為 782g/mol ,需寫出計算過程)(2分)
#483347
13.某間新開幕飲料專賣店推出果汁、奶茶、咖啡三種飲料,前3天各種飲料的銷售數量(單位:杯)與收入總金額(單位:元)如下表,例如第一天果汁、奶茶、 咖啡的銷售量分別為60杯、80杯與50杯,收入總金額為12900元。 已知同一種飲料每天的售價皆相同,則咖啡每杯的售價為________元。
#483348
15.設O、A、B為坐標平面上不共線三點,其中向量垂直。若C、D兩點在直線AB上,滿足,且垂直,則=_______。(化為最簡分數)
#483350
16.令E:x+z=2為坐標空間中過三點A(2,-1,0)、B(0,1,2)、C(-2,1,4)的平面。另有一 點P在平面z=1上且其於E之投影點與A、B、C三點等距離。則點P與平面E 的距離為_________。(化為最簡根式)
#483351
17.坐標空間中有兩不相交直線 ,t為實數、,為s實數,另一直線L3與L1、L2皆相交且垂直。若P、Q兩點分別在L1、L2上且與L3之距離皆為3, 則P、Q兩點的距離為________。(化為最簡根式)
#483352
18. 線段長為下列哪一選項?(單選題, 3 分 ) (1) sinθ (2) cosθ (3) 2sinθ (4) 2cosθ (5) cos 2θ
#483353
19.若,試求點Q的坐標,並說明。
#483354
20.(承19題)試求點A到直線BQ的距離,並求四邊形PABQ的面積。
#483355