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104年 - 中一中教甄數學#20366
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15.假設 A 細菌每過 5 小時數量變為 4 倍,B 物質每過 15 小時重量變為 4/5 倍。2015 年 4 月 1 日零時,量測出 A 細菌 的總數為 n 個及 B 物質的重量為 W 公克,一段時間後,A 細菌變為 10
10
n 個,B 物質的重量為 rW 公克。則 r 之值 為__________ 。(四捨五入至小數點第一位)
相關申論題
1.求 16cos 4 40 ○+24cos3 40 ○-12cos 2 40 ○-16cos40 ○+5 之值= 。
#18514
2.三正整數 a、b、c 分別為 32 位數、31 位數、30 位數,且 a+b、b+c 分別為 33 位數、32 位數,則 log ab 的首數為 。
#18515
7.已知 a>0,點 A、點 B(2,5,1)、點 C(5,-3,-2),若點 P(a,b,c)到平面 ABC 的投影點為 Q(3,-1,0),且點 P 到平面 ABC 的距離為 7 √2 ,則數對(a,b,c)= 。
#18520
9.在 ΔABC 中, ∠A、∠B、∠C 的對邊分別為 a 、b 、c 。若 a = 5、b = 4 且 cos(A-B ) =31/32,則 ΔABC 的面積 為 _________。
#18522
1.試求多項式 x 2015-3x1008+x 8+x 3+4x2-x+1 除以 x 5-x 3+x 的餘式。(8 分)
#18529
(1)求 X 的機率分布。(6 分)
#18531
2. 設 a 為整數且 13 x x 90 可分解為 2 x x a 與一個整係數多項式的乘積,則 a 的值為何?(8 分)
#565756
(2) 令 ,試求 的一般項。(5 分)
#565755
12. 空間中有 A( 1, 4, 2 )、B( 3, 4, 4 ) 兩點,球面 S 通過 A、B 兩點,其球心 O 在平面 5x-2y+5z=3 上。 若平面 E:x+y+z=19 截此球面 S 所得之截圓面積為 F( S ),則 F( S ) 的最小值為 。 二、計算證明題:每題 8 分,共 16 分。 1. 設數列 ,其中 ,則根據二項式定理可得 的一般項為 。 (1) 令 ,試求 的一般項。(3 分)
#565754
11. 如圖,設△ABC 中, C 90 ,以 AB 、 AC 分別向外作等腰直角三角形 ABD、ACE,點 M 是 BC 中點。 若 MD 8, ME 6 ,則 BC = 。
#565753
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