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114年 - 114-1 國立竹北高中_教師甄選:數學科#125885
> 申論題
16.如右圖(三),圓O
1
、圓O
2
都與直線L:y=kx及x軸相切,若兩圓半徑的乘積為2,且兩圓的一個交點為P(2,2),則L的直線方程式為____________。
相關申論題
1.若,則f(x)=__________。
#534654
2.若x為正實數,,則當恆為一定值時,a之最大範圍為__________。
#534655
3.設一球面半徑為2,球心在直線上。令此球面與xy平面、yz平面、xz平面所交的圓面積和為S,且當S有最大值M時,此時的球心座標為(a,b,c),求序對(M,a,b,c)=__________。
#534656
4.在複數平面上,已知Z1,z2互為共軛複數,滿足|z1-z2|=4√3,且,則|z1|=__________。
#534657
5.從正整數1到99中任取9個數字,假設取出的9個數字中最小的數字為X,則X的期望值E(X)=_________。
#534658
6.如下圖(一),在一張邊長為6公分的正方形摺紙圖案中,△OAB為邊長2公分的正三角形,△COA與△CAB與△CBO為三個全等的等腰三角形。將此圖案沿著邊界剪下,組成一個三角錐C-OAB,則三角錐C-OAB之體積為__________立方公分。
#534659
7.若a>0,函數y=f(x)=x3-3a2x的圖形與方程式|x|+|y|=2之圖形,有6個相異之交點,則a之範圍為__________。
#534660
8.已知數列滿足,設,則=_________。(以n表示)
#534661
9.△ABC中,,∠BAC=2θ,0<θ<,若△ABC之外接圓半徑為R,內切圓半徑為r,則之最大值為__________。
#534662
10.如右圖(二),垂直於梯形ABCD所在的平面,∠ADC=∠BAD=90°,=2,,四邊形PDCE為矩形,若F為中點,Q為上一點,且與平面BCP所夾的角為,則=________。
#534663
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