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申論題資訊

試卷:103年 - 103年度國民小學類科教師檢定數學題目30題#14980
科目:教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
年份:103年
排序:0

申論題內容

2.若 X =1+√3,則 X^2 −4=( )。

詳解 (共 10 筆)

詳解 提供者:為新人生奮鬥,不再更新
參考答案:2√3 -------- X平方= 4+2√3,可知則X^2 −4 =2√3
詳解 提供者:何妤

題目給的:X =1+√3

【法一】把題目給的稍微搬一下家整理一下
  X-1=√3
→ (X-1)2=3
→ X2 - 2 X + 1 = 3
→ X2 - 2 X = 2
→ X2 - 2 X  + 2 X - 4=  2 + 2 X - 4
→ X2 −4 = 2 ( 1+√3 ) -2
      = ( 2 + 2√3 ) -2
      = 2√3

【法二】直接把題目給的丟進他要你求的式子中
 X2 −4
= ( 1 + √3 )2 - 4
= ( 1 + 3 + 2√3 ) -4
= 2√3


Ans = 2√3 (二根號三:P)

P.S.
( A + B )^2  = A^2 + B^2 + 2AB
詳解 提供者:邱雅
詳解 提供者:今年讓我上榜吧!
詳解 提供者:ning2
詳解 提供者:Joe Chen
2√3
詳解 提供者:Hsiao-Mei Chen
詳解 提供者:蔡昱承
X^2 =1+2√3+3=4+2√3 X^2 −4=4+2√3-4=2√3
詳解 提供者:GNNG
2+√3
詳解 提供者:黃靖棉
(1+√3)^2-4 =1+2√3+3-4 =2√3