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台大◆企管◆微積分(C)
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_國際企業研究所乙組:微積分(C)#101835
> 申論題
2. (10%) Find the area of the region E bounded by the ellipse
= 1.
相關申論題
(b) (8%) Derive and express as AN(B) and CN(D), respectively. What are A, B, C, and D?
#427264
(c) (8%) Derive and express express as EN(F) +Gn(H) and IN(I)+ Kn(L), respectively. What are E, F, G, H, I, I, K, and L?
#427265
(d)(4%) In what condition does
#427266
1. (10%) Find k such that f(x) = kx2 is a probability density function over the interval [2, 5]. Then write the probability density function.
#427255
3. (10%) Solve .
#427257
4. (10%) Suppose that the real-valued function f:1→R is integrable, where I = [a,b] x [c, d] is a rectangle in the plane R2. To use Fubini's Theorem to calculate the integral ∫If, what conditions are required? State and explain Fubini's Theorem in detail.
#427258
5. (10%) What are metric spaces? When is a mapping between two metric spaces called continuous?
#427259
(a) (2%) Find the company's profit function P(x, y,z), which should be the sum of the revenues ftom different markets minus production costs, and each revenue is price times quantity.
#427260
(b) (8%) Suppose the automobile manufacturer's productivity capacity is 100 cars in this month. How many cars should be sold in each market to maximize profit and what is the maximized profit?
#427261
7. (10%) A company's marginal cost function is and fixed costs are 200, where x is a nonnegative real number that denotes the amount of units produced. Find its cost as a function of x. (Hint: Marginal cost is the cost added by producing one additional unit of a product or service.)
#427262
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