申論題

詳解提供者：107已考上南投

第1種算式:

第n步=2+(n+1)x(n-1)

第30步=2+29x31=2+899=901

第2種算式:

第n步=(n+1)x(n+1)-2n

第30步=31x31-6=961-60=901

詳解提供者：如鷹展翅上騰

規律性為n²+1

1+1　4+1　9+1　16+1.............n²+1

所以第３０步為(30)²+1=901

詳解提供者：溫敏華

60+29的平方 2+31*29

詳解提供者：Emily Chung

第一步：2 第二步：1+3+1 第三步：1+4+4+1 第四步：1+5+5+5+1 第五步：1+6+6+6+6+1 ... 第三十步：1+(30+1)(30-1)+1

詳解提供者：相信

1. a_n=(n+1)(n-1)+2=n²-1+2=n²+1

a₃₀=900+1=901

因為每個圖形中間都是一個長方形，例如a₂中間是3x1，a₃中間是4x2，以此類推，所以是(n+1)(n-1)，算完中間的長方形之後都會看到左右兩邊各加了一顆方塊，所以再加2

2. a_n=2+1/2((n-1)(2x3+(n-2)x2)=2+1/2((n-1)x(2n+2))=2+n²-1=n²+1

第一步2 第二步5 第三步10 第四步17，可以發現是+3+5+7的規律，a_n可想成2+3+5+7+...，所以從第二項後套用公式解

詳解提供者：林宏銘

N+1平方-2N N(N+1)-(N-1)

詳解提供者：Emily Chung

(1)當第n步，nxn+2n (2)(n+1)(n-1)+2

詳解提供者：bettytao90435

29*29+30+30 29*29+31

詳解提供者：Lydia

第一步：2*0+2
第二步：3*1+2
第三步：4*2+2
第四步：5*3+2
第五步：6*4+2
第三十步：29*31+2
---------------------------
第一步：1^2+1
第二步：2^2+1
第三步：3^2+1
第四步：4^2+1
第五步：5^2+1
第三十步：30^2+1

申論題資訊

題組內容

申論題內容

詳解 (共 9 筆)

規律性為n²+1