3. 已知 ( ) ( ) 115 5 4 2 115 0 1 2 115 f x x x x a a x a x a x = + − − = + + + + 3 2 4 2 ... 若 57 2 0 k k p a = =  ， ( ) 57 2 0 1 k k k q a = = −  ， 28 4 1 0 k k r a + = = ， 28 4 3 0 k k s a + = =  ，試求數對 ( p q r s , , , )。(8 分)

1.方程組 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d  + + =   + + =   + + = ，令 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c a b c a b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x d b c d b c d b c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 y a d c a d c a d c  = ， 1 1 1 2 2 2 3 3 3 z a b d a b d a b d  = 。試證：若方程組之幾何意義為「三平面兩兩相交於一直線，且三直線互相平行」，則 = 0 且    、、 x y z 至少有一不為 0。 (6 分)

3. 已知
( ) ( )
115 5 4 2 115
0 1 2 115 f x x x x a a x a x a x = + − − = + + + + 3 2 4 2 ...
若
57
2
0
k
k
p a
=
=  ， ( )
57
2
0
1
k
k
k
q a
=
= −  ，
28
4 1
0
k
k
r a +
=
= ，
28
4 3
0
k
k
s a +
=
= 
，試求數對
( p q r s , , , )。(8 分)

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