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教甄◆數學
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115年 - 115-1 臺中市臺中第一高級中學_教師甄選試題：數學科#137882
> 申論題
4. 試求極限值
的值為___________。
相關申論題
1. 設 a 、b 、c 皆為正整數，且 a<b<c ，已知a+b+c+ab+ca=376，則序對 (a ,b ,c ) =_______ 。
#564585
2. 已知甲、乙、丙、丁、…共 16 人任意平分成 4 組，每組 4 人，則甲、乙同組且丙、丁不同組的機率 為________。
#564586
3. 已知 [x] 表示不大於 x 的最大整數，若 ，其中 a 為一位數正整數， b 為二位數正整數， 則 a +b =________。
#564587
5. 已知的反函數為 y= g(x) ，將 y= g (x) 對 y 軸對稱後為 y =h(x) ，再將 y= h (x) 對 x +y = 0 對稱後為 y= k (x) 。直線 y=- x +11 分別和 y= f (x) 、 y= g (x) 交於點 A(3,8) 、點 B ；直線 y= x+11 分別和 y= h (x) 、 y= k (x) 交於點 C 、點 D ，則四邊形 ABCD 的面積為_______ 。
#564589
6. 設 ，且矩陣 A 滿足 。已知矩陣 A 為不可逆的轉移矩陣，且 ， 則矩陣 A =_______ 。
#564590
7. 平面上有△ABC ，其中點 A(1,5) 、點 B(7,2) ，且 △ABC 的面積為 15。設 P 為圓x2+y2+14x+12y+80=0 上一 點，則當 長為最小時， C 點坐標為 _______。
#564591
8. 已知 P 點到直線 與直線的投影點分別為 A(-5, a ,b ) 與 B( c, d ,0) ， 且 ，則 P 點坐標為_______ 。
#564592
9. 平面上有一個中心為 O 點， F1、 F2 為兩焦點的橢圓 Γ1 ，且 A 點為其短軸上其中一個頂點。另有一個以 O 點為焦點， A 點為頂點，且過點 F1、 F2 的拋物線 Γ2 。已知 Γ1 與 Γ2 有 P 、Q 、 A 三個交點，則 =_______ 。
#564593
10. 在數列 中，已知首項，且遞迴關係式為 (其中 n ≥ 2 )， 求此數列的一般項 為_____________。
#564594
11. 設 f x( ) 為一實係數三次多項式。已知 f (x) 除以(x-2)2 的餘式為12x-20；且 f (x) 除以(x-4)2的餘式為12x-36 。若y=f(x) 的對稱中心為 ( h,f (h )) ，則 x ‧f(x) 除以(x-h)(x-2)(x-4)的餘式為_____________。
#564595
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的值為___________。
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