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教甄◆數學
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115年 - 115-1 臺中市臺中第一高級中學_教師甄選試題:數學科#137882
> 申論題
10. 在數列
中,已知首項
,且遞迴關係式為
(其中 n ≥ 2 ), 求此數列的一般項
為_____________。
相關申論題
11. 設 f x( ) 為一實係數三次多項式。已知 f (x) 除以(x-2)2 的餘式為12x-20;且 f (x) 除以(x-4)2的餘式為12x-36 。若y=f(x) 的對稱中心為 ( h,f (h )) ,則 x ‧f(x) 除以(x-h)(x-2)(x-4)的餘式為_____________。
#564595
12. 用 12 根鋼條架構出一個正立方體的裝置藝術,今將其斜立在公園的平地上,如圖所示。為了穩固此裝置藝術, 除了將 O 點落在地面上,還在 A B C , , 三處各架上一根垂直地面的鐵柱,分別為。若已知正立方 體的邊長為 13 公尺,且點 A 到地面的垂直距離 為 3 公尺,點 B 到地面的垂直距離 為 4 公尺,試求該正立 方體中,距離地面最遠的頂點其高度為________公尺。
#564596
13. 如圖, △ABC 中, 。已知 是 ∠BAC 的平分線交 於 D 點。 設 E 點在上且滿足 ,又 交於 G 點,則 △ACG 的外接圓面積為_______ 。
#564597
14. 已知三正數 x 、 y 、 z 滿足x2+4y2+4z2=12,則的最大值為________。
#564598
1. 有一邊長為的正八邊形 ABCDEFGH,設點 P 為的交點,點 Q 為的交點, 則三角形 APQ 的面積為________。
#564599
2. =________。
#564600
3. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 7 人選 5 人排成一列,若同時選出甲、乙,則排列時甲、乙須相鄰;若同時選出丙、丁,則排列時丙、丁須分開,則一共有_______種不同的排列。
#564601
4. 坐標空間中,設 A,B 兩點在某直線 L 上的投影點分別為 C,D,已知 = 4, 且兩直線的方程式分別為, 則長度為_______。
#564602
5. 若方程式恰有五個實根,則 k =_______。
#564603
6. 已知三次函數 f (x) =x(x-2)(x-4) ,則=__________ 。
#564604
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