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高中指考◆數學乙
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94年 - 94 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#114996
> 申論題
A. 如圖所示設一正立方體的中心為O，而A,B為此正立方體同一面上的兩個對頂點，則cos∠AOB =
。(以最簡分數表示)
相關申論題
B. 下圖是從事網路工作者經常用來解釋網路運作的蛇形模型：數字1出現在第1列；數字2,3出現在第2列；數字6,5,4(從左至右)出現在第3列；數字7,8,9,10出現在第4列；依此類推。試問第99列，從左至右算，第67個數字為__⑧⑨⑩⑪__。
#490882
C. 設104的所有正因數的乘積為n，則log n=__⑫⑬__。
#490883
D. 小明玩戰爭網路遊戲，在螢幕上有一坐標平面，飛機P以等速直線前進，在坐標(-12,4)的位置被發現，經過1秒後到達坐標(-10,4)，再經1秒後，小明從原點選一方向發射一飛彈R，假設R也以直線前進且速率跟P相同，而且R剛好擊中P。試求R擊中P時的坐標(a,b)為__⑭⑮，⑯__。
#490884
E. 一實驗室培養兩種菌，令〈an〉和〈bn〉分別代表兩種培養菌在時間點n的數量，彼此有如下的關係：an+1=2(an+bn)，b=n+1=2bn (n=0，1，2，...).若二階方陣 ，(其中n=0,1,2,…)，則a=__⑰__，b=__⑱⑲__，c=__⑳__，d=。
#490885
(1) 一個年收入30萬元以下的貸款者，會還錢的機率為何？ (4分)
#490886
(2) 銀行貸款給一個年收入30萬元以下的客戶，銀行的獲利期望值為多少元？ (6分)
#490887
(1) 化簡 r(x)＝，並說明r(x)的值隨x增大而增大(即r(x)為遞增函數)。 (6分)
#490888
(2) 說明年資8年(含)以上的推銷員，每次推銷不成功的機率小於4%。(7分)
#490889
18. 已知某人的農地收成時，甲水果每公畝可獲利6萬元、乙水果每公畝可獲利 7 萬元。 試求某 人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元 ？ 在答題卷求解區寫出計算過程，並在答題卷作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標，且以斜線標示該區域 。( 非選擇題， 8 分 )
#553361
17. 試將某人對甲面積、乙面積所設定的三個條件，以 x、 y 的 二元一次聯立不等式 表示 。( 非 選擇題 ， 4 分 )
#553360
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