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高中(學測,指考)◆數學
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109年 - 109 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#82723
> 申論題
C. 設 S 為坐標平面上直線
被平行線
與
所截的線段 ( 含 端 點 )。 若直線
與 S 有 交 點 , 則 c 的最小值為 _____________。
相關申論題
A. 網 路 賣 家 以 200 元 的 成 本 取 得 某 件 模 型,並 以 成 本 的 5 倍作為售 價,差 價 即 為 利 潤。但 過 了 一 段 時 間 無 人 問 津,因 此 賣 家 決 定 以 逐 次 減 少 一 半 利 潤 的 方 式 調 降 售 價 。 若 依 此 方 式 進 行 , 則 調 降 三 次 後 該 模 型 的 售 價 為 ___________元 。
#336283
B. 有 一 按 鈕 遊 戲 機,每 投 幣 一 枚,可 按 遊 戲 機 三 次。第 一 次 按 下 會 出 現 黑 色 或 白 色 的 機 率 各 為 ; 第 二 或 第 三 次 按 下,出 現 與 前 一 次 同 色 的 機 率 為 ,不 同 色 的 機率為 。今 某 甲 投 幣 一 枚 後 ,按 三 次 均 出 現 同 色 的 機 率 為___________ 。( 化 為 最 簡 分 數 )
#336284
D. 平 面 上 有 一 箏 形 ABCD, 其 中, 2,∠ BAD= 135° 。 則 =。( 化 為 最 簡 根 式 )
#336286
(E) 空間中有三點 A(1,7,2)、 B(2, -6,3) 、 C(0,-4,1) 。若直線 L 通過 A 點並與直線 BC 相交且垂直 , 則 L 和直線 BC 的交 點坐標為 ( ____, ____, ____ )
#336287
F. 坐 標 平 面 上 有 一 條 拋 物 線Γ ,其 上 有 四 個 點 構 成 等 腰 梯 形 ,且 等 腰 梯 形 的 對 稱 軸 與 Γ 的 對 稱 軸 重 合 。 已 知 該 等 腰 梯 形 的 上 底 為 4、 下 底 為 6、高為 14, 則 Γ的焦距為 。( 化 為 最 簡 分 數 )
#336288
G. 設 計 師 為 天 文 館 設 計 以 不 銹 鋼 片 製 成 的 月 亮 形 狀 , 其 中 有 一 款 設 計 圖 如 右 圖 所 示 : 圖 中 , 圓 弧 QRT 是 一 個 以 O 點 為 圓 心 、 為 直 徑 的 半 圓 ,。圓 弧 QST 的圓心在 P 點,= 2 。圓 弧 QRT 與圓弧 QST 所圍出的 灰 色 區 域 QRTSQ 即 為 某 一 天 所 見 的 月 亮 形 狀 。 設 此 灰 色 區 域 的 面 積 為 ,其 中 π 為 圓 周 率, a 為 有 理 數, b 為 整 數, 則 a = ( 化 為 最 簡 分 數 ), b= 36 。
#336289
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上, L 為一次函數 y =f(x) 的圖形,Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點,且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
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