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高中(學測,指考)◆數學
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93年 - 93 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#113363
> 申論題
D. 設∆ABC 為一等腰直角三角形,∠BAC=90°。若 P、Q 為斜邊
的三等分點,則 tan∠PAQ =
。(化成最簡分數)
相關申論題
A. 某數學老師計算學期成績的公式如下:五次平時考中取較好的三次之平均值佔 30%,兩次期中考各佔 20%,期末考佔 30%。 某生平時考成績分別為 68、82、70、73、85,期中考成績分別為 86、79,期末考成績為 90,則該生學期成績為 ⑫ ⑬ 。(計算到整數為止,小數點以後四捨五入)
#484554
B. 某電視台舉辦抽獎遊戲,現場準備的抽獎箱裡放置了四個分別標有 1000、 800、 600、 0元獎額的球。參加者自行從抽獎箱裡摸取一球(取後即放回),主辦單位即贈送與此球上數字等額的獎金,並規定抽取到 0 元的人可以再摸一次,但是所得獎金折半(若再摸到 0 就沒有第三次機會);則一個參加者可得獎金的期望值是 ⑭ ⑮ ⑯ 元。(計算到整數為止,小數點以後四捨五入)
#484555
C. 設 a, b, c 為正整數,若alog5202+blog5205+clog52013=3 , 則 a+b+c= ⑰ ⑱ 。
#484556
E. 某高中招收高一新生共有男生 1008 人、女生 924 人報到。學校想將他們依男女合班的原則平均分班,且要求各班有同樣多的男生,也有同樣多的女生;考量教學效益,並限制各班總人數在 40 與 50 人之間,則共分成 ㉑ ㉒ 班。
#484558
F. 在坐標空間中,平面 x-2y+z=0 上有一以點 P(1,1,1)為圓心的圓Γ , 而 Q(-9,9, 27)為圓Γ 上一點。若過 Q 與圓Γ 相切的直線之一方向向量為 (a, b, 1),則 a= ㉓ ,b= ㉔ 。
#484559
G. 設270 ° < A <360 ° 且. 若 A=m°, 則 m= ㉕ ㉖ ㉗ 。
#484560
H. 坐標平面上的圓 C:(x-7)2+(y-8)2=9 上有 ㉘ ㉙ 個點與原點的距離正好是整數值。
#484561
I. 在坐標平面上,設直線 L:y=x+2 與拋物線Γ: x2 =4y 相交於 P、Q 兩點。若 F 表拋物線Γ 的焦點,則。
#484562
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
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