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高中(學測,指考)◆數學
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107年 - 107 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#82090
> 申論題
G. 設 D為△ABC 中
邊上的一點,已知
。 若
,則
。(化成最簡分數)
相關申論題
A. 已知坐標平面上三點 與 (12,y)在同一直線上,則y=log______________ 。
#333581
B. 如右圖所示(只是示意圖),將梯子 靠在與地面垂直的牆 AC上,測得與水平地面的夾角∠ABC 為 60°。將在地面上的底 B沿著地面向外拉 51公分到點F (即 公分),此時梯子 與地面的夾角∠EFC 之正弦值為 ,則梯子長___________ 公分。
#333582
C. 平面上兩點A 、 B之距離為5 ,以 A為圓心作一半徑為的圓Γ ,過B 作圓Γ 的切線,切點(之一)為P 。當r 變動時,△PAB 的面積最大可能值為
#333583
D. 坐標平面上,圓Γ完全落在四個不等式: 所圍成的區域內。則Γ 最大可能面積為π 。(化成最簡分數)
#333584
(E) 坐標平面上,若拋物線 的頂點為C ,與 x軸的交點為A 、 B,則 。(化成最簡分數)
#333585
F. 設 皆為實數,考慮矩陣相乘: , 則 。(化成最簡分數)
#333586
H. 將一塊邊長 公分、 公分的長方形鐵片 ABCD沿對角線 對摺後豎立,使得平面 ABD與平面CBD 垂直,則A 、C 兩點(在空間)的距離公分。(化成最簡根式)
#333588
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
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