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高中(學測,指考)◆數學
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110年 - 110 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#96004
> 申論題
G.在四面體ABCD中，
，且
，則點D到平面ABC的距離為
。（化成最簡根式）
相關申論題
A.某機器貓從數線上原點位置朝數線的正向移動，其移動方式如下：以8秒為一 週期，每一週期先以每秒4單位長等速度移動6秒，再休息2秒。如此繼續下去，則此機器貓在開始移動後 秒會抵達數線上坐標為116的位置。
#401763
B.坐標空間中有兩條直線L1,L2與一平面E，其中直線 ，而L2的參數式為（t為實數）。若L1落在E上，且L2與E不相交，則E的方程式為 x- y+ z= 。
#401764
C.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數中任意取出三個相異的數，每數被取出的機率皆相等，則三數乘積是一完全平方數的機率為 。（化成最簡分數）
#401765
D.在坐標平面上，是邊長為4的正方形，其中心位在點(1,1)，且各邊與坐標軸平行。已知函數的圖形與相交，其中a為實數，則a的最大可能範圍為 ≤ a ≤ 。
#401766
E.將寫成科學記號，其中1 ≤ a
#401767
F.如圖，機器人在地面上從一點P出發，按照以下規則移動：先朝某方向前進一 公尺後，依前進方向逆時針旋轉45°；朝新方向前進一公尺後，依前進方向順時針旋轉90°；再朝新方向前進一公尺後，依前進方向逆時針旋轉45°；再朝新方 向前進一公尺後，依前進方向順時針旋轉90°，……，以此類推。已知機器人移動的路徑會形成一個封閉區域，則此封閉區域的面積為 平方公尺。（化成最簡根式）
#401768
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點，試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題，6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上，並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題，6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線，在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線，在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ，則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註：右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上， L 為一次函數 y =f(x) 的圖形，Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點，且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
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，且
，則點D到平面ABC的距離為 。（化成最簡根式）
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，且，則點D到平面ABC的距離為 。（化成最簡根式）