101年 - 中崙高中教師甄試物理科#78097

7 . 電 流 天 平 的 主 要 裝 置 包 括 螺 線 管 、 電 流 天 平 (含 U 型 電 路 )、 直 流 電 源 供 應 器 、 滑 線 可 變 電 阻 及 安 培 計 等 。 電 流 天 平 的 構 造 示 意 圖 如 圖 所 示 。 令 螺 線 管 所 載 電 流 稱 之 為 I₂、 U 型 電 路 上 的 電 流 稱 之 為 I₁、 U 型 電 路 的 寬 度 L = 1 0 . 0 c m、 天 平 前 端 所 掛 的 小 重 物 重 量 為 m g。 載 流 螺 線 管 內 部 的 磁 場 {B}正 比 於 電 流 (I₂ )， 即 B = α I2。 小 明 利 用 電 流 天 平 裝 置 ， 測 量 比 例 常 數 α 。 他 將 小 重 物 的 重 量 固 定 為 5 0 毫 克 重 。 實 驗 時 ， 他 將 螺 線 管 電 流 I₂ 作 為 主 變 數 ， 電 流 天 平 電 流 I1 作 為 應 變 數 ， 量 得 在 平 衡 時 ， I₁ 與 I₂ 的 關 係 數 據 ， 如 下 表 所 示 。 試 問 比 例 常 數 α 的 數 值 為 何 ？ (α 的 單 位 為 特 士 拉 /安 培 ) (A) 1.3✖ 10^{- 3} (B) 1.5 ✖10^-2 (C)  4.5✖ 10^-2 (D) 2.4 ✖10^-1 (E) 8.5✖ 10^-1

12 . 如 圖 所 示，一 直 角 三 角 形 線 圈 兩 邊 長 分 別 為 a 及 l、電 阻 為 R，以 等 速 度 v 通 過 一 範 圍 為 d  (d >a )  強 度 為 B 的 均 勻 磁 場 ， 磁 場 的 方 向 為 垂 直 射 入 紙 面 ， 在 時 間 t = 0時 ， 線 圈 的 前 緣 恰 接 觸 磁 場  的 邊 緣 。 則 線 圈 上 的 感 應 電 流 i 與 時 間 t 的 關 係 圖 是 下 列 何 者 ？ （ 設 電 流 逆 時 針 方 向 為 正 ）(A)(B)(C)(D)(E)

1 . 如 圖 所 示 ， 波 長 為  的 光 子 照 射 功 函 數 為 W 的 金 屬 表 面 。 由 正 極 板 中 央 A 點 釋 出 的 光 電 子 經 由 電 壓 為 V 的 平 行 電 板 作 用 後 ， 最 後 經 由 負 極 上 方 的 小 孔 B 逸 出 。 已 知 正 負 極 板 相 距 L， 小 孔 B 與 負 極 板 中 心 點 相 距 D。 假 設 小 孔 甚 為 微 小 ， 不 會 影 響 電 子 受 電 極 的 加 速 運 動 。 則 電 子 由 小 孔 逸 出 時 ， 其 最 大 動 能 K 為 ____________。 其 中 e > 0為 電 子 電 荷 大 小 ， V > 0， h 為 卜 朗 克 常 數 ， c 為 光 速 。

2 . 空 間 中 有 -z 方 向 的 均 勻 磁 場 B； 在的 區 域 另 有 -z 方 向 的 均 勻 電 場 E。 質 量 為 m， 電 量 絕 對 值 為 q 的 電 荷 ， 在 z <0的 區 域 ， 一 方 面 向 +z 方 向 等 速 行 進 ， 一 方 面 繞 z 軸 做 半 徑 為 r 的 圓 周 運 動（ 運 動 方 向 在 z = 0平 面 的 投 影 如 圖 所 示 ）。 若 電 荷 通 過 z = 的 平 面 後， 運 動 速 度 的 z 分 量 為v _z  。 若 地 球 引 力 的 影 響 可 以 不 計 ， 試 求 ： 在 z < 0區 域 時 ， 總 動 能 為 何 ?

3 . 截 面 為 圓 形 （ 半 徑 R） 的 平 行 單 色 光 正 面 射 向 一 玻 璃 半 球 的 平 面 ， 如 右 圖 所 示 ， 經 折 射 後 在 屏 幕 S 上 形 成 半 徑 為 r 的 亮 區 。 若 玻 璃 半 球 的 半 徑 為 R、 折 射 率 為 n， 屏 幕 S 至 球 心 O 的 距 離 為 D(D＞ 3R)， 則 r 為 何 值 ？

5 . 飛 機 於 長 程 水 平 飛 行 時 ， 其 用 來 平 衡 重 力 的 上 升 力 可 近 似 為 ， v為 飛 行 速 率 ，ρ為 空氣 密 度 ，α為 相 關 的 常 數 。 若 飛 機 此 時 所 受 的 空 氣 阻 力 可 假 設 為 ， β 為 常 數 。 已 知 空 氣 密 度 ρ 會 隨 著 飛 行 高 度 的 增 加 而 變 小。假 設 某 一 高 空 航 線 的 空 氣 密 度 ρ 為 另 一 低 空 的 1 / 2。 僅 考 慮 上 述 主 要 效 應 ， 並 忽 略 浮 力 。 若 同 一 飛 機 維 持 固 定 的 高 度 ， 水 平 飛 行 相 同 的 航 程 ， 則 在 該 低 空 與 高 空 航 線 因 阻 力 所 消 耗 的 能 量 之 比 為 何 ？

6 . 下 圖 中 有 一 顆 質 量 為 m 的 人 造 衛 星 環 繞 地 球 做 半 徑 為 2R 的 圓 軌 道 運 動，R 為 地 球 半 徑。地 球 的 質 量 以 M 表 示 ， 萬 有 引 力 常 數 以 G 表 示 。 試 以 G、 R、 M 及 m 表 示 該 人 造 衛 星 的 總 力 學 能 。

10 . 依 照 波 耳 的 氫 原 子 模 型 ， 電 子 繞 質 子 作 等 速 率 圓 周 運 動 。 若 已 知 電 子 的 質 量 為 m， 氫 原 子 在 基 態 時 ， 電 子 的 角 動 量 的 量 值 為 (， h 為 卜 朗 克 常 數 )， 其 軌 道 半 徑 為  a₀ ， 則 氫 原 子 在 第 一 受 激 態 時 ， 電 子 的 總 能 量 為 何 ？ (以 a ₀ 、 、 m 表 示 )

( 2 )質 量 為 m 的 點 電 荷 -q(q＞ 0 )從 O 點 以 初 速 沿 z 軸 射 出 ， 如 下 圖 ( b )所 示 ， 則 此 點 電 荷 移 動 距 離 後 ， 其 速 度 為 多 少 ？

13 . 如圖所示，長 5.0 m 的均勻細線，質量為 0.010 kg，一端繫於固定在桌上的起振器 P 點，另一端經光滑的定滑輪 Q，懸掛質量為 1.0 kg 的重物，PQ 間恰好是 4.0 m。調整起振器的振動頻率，直到 PQ 間產生三個清楚的駐波波節 （不含 P、Q 兩節點）為止，若繩波的速率等於 ，其中 T 及μ 分別為繩之張力及線密度，則當時起振器的振動 頻率為若干？ (重 力 加 速 度 量 值 g = 9 . 8 m / s² )

1 5 . 某 人 從 靜 止 起 沿 傾 斜 角 θ 的 光 滑 雪 道 滑 下 S 的 距 離 後 ， 飛 越 高 H 的 懸 崖 而 落 到 另 一 較 低 的 平 行 雪 道 ， 求 圖 示 D 的 值 ？ (以 θ 、 S、 H )

1 9 . 在 一 個 橫 截 面 面 積 為 S 的 密 閉 容 器 中 ， 有 一 個 質 量 為 m 的 活 塞 把 容 器 中 的 氣 體 分 成 兩 部 分 。 活 塞 可 在 容 器 中 摩 擦 地 滑 動 ， 活 塞 兩 邊 氣 體 的 溫 度 相 同 ， 壓 力 都 是 P， 體 積 分 別 是 V₁ 和 V₂ ， 如 圖 所 示 。 現 用 某 種 方 法 使 活 塞 稍 微 偏 離 平 衡 位 置 ， 然 後 放 開 ， 活 塞 將 在 兩 邊 氣 體 壓 力 的 作 用 下 來 回 運 動。 容 器 保 持 靜 止，整 個 系 統 可 看 做 是 恒 溫 的。 求 活 塞 運 動 的 週 期 。 (以 V₁、 V₂ 、 P、 S 和 m 表 示 )