115年 - 115 新竹市立香山高級中學_教師甄選試題：高中物理科#140138

1. 一質量為M 的物塊連接一彈簧(彈力常數為 k)，在光滑水平面上作簡諧運動，振幅為A。當物塊通過平衡位置瞬間，一質量為 m 的小塊由上方輕放並立即與物塊黏在一起。碰撞後系統繼續作簡諧運動。設碰撞前後系統的總機械能分別為 E₁ 與 E₂ ，則 為何？  (A) (B) (C)(D)

2. 一波長為的光子與一個初始靜止的自由電子發生康普頓散射。設散射後光子與原入射方向的夾角為 θ，電子散射後之動量大小為P_e 。則下列何者為 P_e² 的正確表達式？ (A) (B)(C)(D)

3. 一長度為L的空氣柱，兩端皆開口且靜止。左端有一聲源，頻率為 f₁ ，以速度 u₁ 朝管口接近；右端有另 一聲源，頻率為 f₂ ，以速度 u₂ 朝另一端接近。設聲速為 v。若管中恰可形成駐波，則須滿足下列何種條件？ ?(A) (B) (C) (D)

4. 一正方體的 12 條邊上各接有一個電阻R。設 A 為其中一個頂點，B 為與 A 相鄰之頂點，C為與 A位於同一面之對角頂點，D為與A互為體對角之頂點。若分別以 R_AB , R_AC , R_AD表示這三組頂點間的等效電阻， 則下列何者正確？ (A) (B) (C)(D)

5. 一個單擺懸掛質量為 M的密度均勻空心球，半徑為 R，支點到球心距離為 2R；另一單擺懸掛質量為M 的密度均勻實心球，半徑為R，支點到球心距離為 3R。設其小角振動週期分別為 T₁ 與 T₂ ，則 T₁ /T₂ 為何？  (A) (B) (C) (D)

6. 一半徑為 ? 的圓形區域內存在均勻磁場，磁場方向垂直紙面向外。今有一帶正電粒子，自該圓形磁場區的 邊界射入，入射速率固定為 ?，其入射方向可任意改變，但須使粒子確實進入磁場區內。已知其荷質比為 ?/?，磁場強度為 ?，忽略重力影響。則此粒子在磁場區內運動所能停留的最長時間為何？ ? (A) (B) (C) (D)

7. 一物塊在粗糙水平面上以初速v₀ 向右滑行，並進入一方向向右的均勻電場區。物塊帶電量為 −q，所受動 摩擦力大小固定為 f，且 f < qE。左端設有一完全彈性牆壁，使物塊可多次往返運動。忽略其他阻力，則物塊 停止前所經總路程為何？ (A)(B)(C) (D)

8. 在波耳氫原子模型中，電子在第n 軌道上的半徑r_n  、速率v_n 與能量大小 |E_n | 分別如何隨n 變化？

(A) r_n ∝ n, v_n ∝ n⁻¹ , |E_n | ∝ n⁻² 

(B) r_n ∝ n² , v_n ∝ n⁻¹ , |E_n | ∝ n⁻² 

(C) r_n ∝ n² , v_n ∝ ⁿ⁻² , |E_n | ∝ n⁻¹

(D) r_n ∝ n, v_n ∝ ⁿ⁻² , |E_n | ∝ n⁻² 

9. 一橫截面積為 ? 的活塞(質量為 ?)可在垂直氣缸中無摩擦滑動，氣缸內裝有理想氣體。外界大氣壓為 P₀ ，平衡時活塞距離氣缸底部高度為H。若氣體保持等溫，將活塞向下作一極小位移後放手，活塞將做簡諧運 動。其振動週期T為何？ (A) (B)(C)(D)

10. 一半徑為 ?、總電量為 ? 的均勻帶電圓環固定於空間中。今有一質量為 ?、帶電量為 −?(其中 ? > 0, ? > 0)的粒子，被限制在圓環的對稱軸上運動。若該粒子自距圓環中心軸上距離為 ? = ? 處由靜止釋放， 到達圓心時速度為 ?。 若改由距圓心 ? = 8? 處由靜止釋放，則粒子到達圓心時速度為 ?′，下列何者正確？ (A) ?′ > 2? (B) ?′ = 2? (C) ? < ?′ < 2? (D) ?′ < ?

11. 兩個同相點波源相距 ?。設在兩波源連線兩側總共可形成的節線數為 2?，其中 ? 為正整數。則波長 ? 應 滿足下列何式？ 2? 2? (A) < ? ≤ 2?−3 2?−1 2? 2? (B) < ? ≤ 2?−1 2?+1 ? ? (C)

?+1 2? 2? (D) < ? ≤ 2?+1 2?+3

12. 在陰極射線管實驗中，電子先經加速後進入互相垂直的均勻電場與磁場區域。調整電、磁場強度後，電子恰 可沿直線前進。若撤去電場、保留原磁場，量得電子在磁場中作圓周運動的軌跡半徑為 ?。設原電場強度為 ?，磁場強度為 ?，則電子的荷質比 ?/? 為何？ ? (A) ?? ?? (B) ? ? (C) ?2 ? ?2 (D) ??