所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 以初速度 100 公尺/秒、仰角 37°將一物體斜向拋出(忽略空氣阻力)。當物體到達最高點時爆裂成質量相等的兩碎片，其中一片以速率 25 公尺/秒鉛直落下。若重力加速度g=10 公尺/秒 2，則兩碎片的著地點相距 (1)
2. 以波長 λ 的單色雷射光垂直照射寬度為 a 的單狹縫，若 a＝4λ，且屏幕面積甚大，在雷射光強度足夠大的情況下，在屏幕上最多可觀察到 (2) 條暗紋。
3. 在彈簧秤的盤內固定著一傾角? = 45°的斜面，此時彈簧秤讀數為W1。現 將一重?2的物體輕放在斜面上，並使之開始沿斜面下滑。若斜坡與物體的動摩擦係數為μ，且已知重力加速度為g，則磅秤的讀數為 (3)
4. 下圖中，一台車以等加速度向右運動。假定木塊 m (m=3公斤)與台 車間無摩擦，但 M (M=10公斤)與台車間的靜摩擦係數為 μ(μ=0.1)，則當 M 的高度保持不變時，台車的加速度範圍為何？ （設重力加速度 g＝10 m／s 2） (4)
5. 光滑水平面上，兩靜止木塊以細線連接，如下圖。將施一 10N．s 的衝量於木塊組時，當繩子斷裂後，2kg 物體的速度 為0.2m/s，則此時0.5kg 物體的速度量值為 (5)
6. 下圖中有六種折射率不同的液體，其界面分別以 A、B、C、D、E 表示， 當光線以任何角度由最上層之液體內入射，可能會發生全反射的界面為那些？ (6)
7. 如圖所示長Ｌ＝2公尺之 U 形凹槽置於光滑水平桌面上，凹槽內左邊另放有一小木塊。 小木塊質量為1公斤，凹槽質量為2公斤，小木塊與凹槽間動摩擦係數為0.2，已知 g = 10 m/s2 小木塊寬度遠小於 L。若快速撥動小木塊一下，使其從左端開始在凹槽中向右滑動，接著來回正向彈性碰撞凹槽邊，碰撞7次後停止在凹槽中央位置，則此時凹槽速率 為 (7)
(1)經過最高點的次數為 (8)
(2)倒數第2次過最高點時，向心力為 (9)
9. 如圖所示，長度 L、質量為 m 的均勻繩子，其中 L長度置於水平桌面上，其餘 L 的長度懸吊於桌邊下垂，若桌面與繩子間的 動摩擦係數為0.25，其餘接觸面光滑，至少需作功 (10) 方能 將繩子全部拉回桌上？(桌子足夠大張、桌面厚度可不計、重力加速度以 g 表示)
10.半徑分別為2R和R的兩均勻圓盤，以相同材質製成。若兩 圓盤繞同中心軸轉動，其角速度大小各為2ω和3ω，且反方向轉動，該轉軸垂直於圓盤平面如圖。假設轉軸與圓盤 之間無摩擦力，若使兩圓盤面對面接觸，則兩圓盤因盤面 間的摩擦力作用，最後達到相同的轉速，則此最終的角速度大小為 (11)
11.絕熱良好的密閉容器內封存有定量的理想氣體，已知容器內有條電熱線，其產生的熱能可被理想氣體完全吸收，且電熱線的電阻視為不變。當通過 1A 的電流 20min，理想氣 體的溫度由 20°C 變為 23°C；若自 23°C 改通過 2A 的電流 60min，則理想氣體的最後溫度將變為 (12)
12. 如圖所示 A 與 B 兩球在光滑平面的同直線上運動，可將兩球視為質點，已知 A 的質量 為 1kg，初速 8m/s；B 的質量為 4kg，初速 3m/s。兩球在相距大於 1m 時，無交互作用 力，當相距小於 1 m 時，兩球分別受排斥力作用，此排斥力為定力且大小為 100N，則 兩球最接近的距離為 (13)
13. 在一個光滑的弧形軌道，其底部為水平且無限延伸。在軌道最高點放置質量 MA的 A 物 體，任其下滑並在水平軌道上與質量為 MB 的靜止 B 物體產生一維彈性碰撞。撞後 A 物反彈，但折返後回到某一高度又繼續下滑。請問 A 物與 B 物能產生第二次碰撞的條件為 (14)
14. 考慮一個轉軸在左端的細棒，其長度為L，但質量分佈不均勻。若x為到轉軸的距離，則細棒的線密度可以表示為λ = ax。若重力加速度為?，則細棒重量相對於轉軸的力矩為 (15) （以a、L、g表示答案)
15. 兩透鏡一左一右相距 9 公分，左側為焦距 12 公分的凹透鏡，右側為焦距 8 公分的凸透 鏡。現將一物放置於凹透鏡左方 4 公分處，試問其光線經過兩個透鏡成像後，成像與凸 透鏡相距 (16) 公分。
16.一正方形線圈邊長為 a，質量為 m，並以線懸掛 後置入 B 之均勻磁場中，如正視圖所示。將此 線圈通以電流 I，若線圈受力後不變形，則側視 圖中線圈面與鉛直面夾角 θ 的正切值 tan θ = (17) （重力加速度為g）。
17. 方型線圈面積為 A 置於均勻磁場 B 中，線圈面初始與磁場 平行，由靜止開始以過線圈面中心且垂直磁場的軸做角加速 度為 α 的等角加速度運動，如圖所示，則一秒後，此線圈上 的瞬時電動勢量值為 ε= (18) 。
18. 兩電阻串聯，其電阻各為 RA = 6kΩ ,RB = 4kΩ 。直流電源供電後，以內電阻為 12kΩ 的伏特計量測量測 RA ，並得到測量值為 6 伏特，試問直流電供電的供電電壓為 (19) 伏特。
19. 已知電路由 5 個電阻組成如圖，其中R1 = 9Ω、R2 = 6Ω、R3 = 45Ω、R4 = 6Ω、R5 = 30Ω 若將電路由 X、Y 兩點接出，則 X 與 Y 之間的等效電阻值為 (20)
20. 如圖所示的電路中，(電池 1 電動勢為 12V、內電阻為 1Ω，電池 2 電動勢為 10V、內電阻為 1Ω，電池 3 電動勢為 8V、內電 阻為 1Ω)，若將 a、b 兩點用導線連接，則通過 10 V 電池的電流為 (21)
21. 一金屬球以絕緣繩懸吊在真空中，已知其半徑為 R、功函數為 W。以頻率為 f 的光照射，使之產生光電效應。假設過程中功函數不變，照射長時間後關閉光源，此金屬球累積的電荷為 (22) 。（已知普朗克常數 h、電子電量 e、庫倫常數 k）
22. 兩金屬 A、B 發生光電效應，電子最大動能 K 與入射光頻率 v 之函數關係如圖 (未按比例繪製)。若圖中 a：b＝2：3，現控 制頻率 6vA的光分別照在 A、B 金屬表面，則兩表面所產生的光電子，最大動能的比 KA：KB = (23) (請化為最簡單整數比)
23. 氫原子的電子從穩定態 n＝2 的躍遷至 n＝1 時，所放出光子能量為 E。另有鋰離子(Li2+) 的電子從穩定態 n＝5 躍遷至 n＝4 時，所放出光子的能量為 (24)
24. 已知空氣中的聲速為 340 m/s，且喇叭在靜止時發出 3000 Hz 的聲波。現在有輛汽車與喇叭在同直線上相向而行，已知當汽車的行駛速率為 60 m/s，車上的乘客聽到的喇叭聲 頻率為 4000 Hz，可判斷喇叭的移動速率為 (25)
25. 一定滑輪兩側掛有質量m1、m2 (m1 > m2 )，且定滑輪半徑為 R、質量為 M，繞其中心軸的轉動慣量為MR2。今將此系統從靜止釋放，則m1的加速度為何？ （重力加速度為g）
26. 太陽的質量為 M、繞太陽的某天體質量為 m，已知天體的公轉軌道近日點距離太陽 R1、遠日點距離太陽R2，且萬有引力常數為 G。若將太陽視為靜止，試證明天體－太陽 系統的總力學能為E = 。
27. 若某單原子理想氣體的熱力學過程中，氣體壓力 P、體積為 V，且P ∝ V −2。則沿著此 過程從初始壓力P0、初始體積V0膨脹為2V0，需要吸收還是釋放熱量？此熱量量值為何？
(1) 請正確標示物距 p、像距 q、焦距 f 的相對位置。
(2) 請畫出任意兩條從物到像的光路，請以虛線表示正確的延伸關係。
(3) 證明此時（p、q、f 均大於 0）
29. 將地球視為半徑R且不動的均勻正球體，已知地表重力場強度為g，若能從地球的北極至南極挖掘細長隧道貫穿。現有個質點自隧道口正上方R處由靜止落下，忽略一切阻 力，當質點抵達距地心0.5R處時的速率為？
30. 一空心金屬球殼內半徑 a，外半徑 b，帶有電荷 Q(Q＞0，庫侖常數為 K)，電荷均勻分布於其外表面，則金屬球殼內外距離中心 r 處之電位 V，請畫出電位對距離 r 的關係 圖。
阿摩線上測驗
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L長度置於水平桌面上，其餘 
L 的長度懸吊於桌邊下垂，若桌面與繩子間的 動摩擦係數為0.25，其餘接觸面光滑，至少需作功 
MR2。今將此系統從靜止釋放，則m1的加速度為何？ （重力加速度為g）
。
（p、q、f 均大於 0）