115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題：物理科#139223

科目：教甄◆物理科專業 | 年份：115年 | 選擇題數：15 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：教甄◆物理科專業

選擇題 (15)

1. 一物體自離地高度y公尺處由靜止自由落下，已知其在著地前1秒內通過的距離為30 m，則高度y為多少？
(A)45 m
(B)50 m
(C)61.25 m
(D)72.5 m
2. 兩物塊以無質量細繩在鉛直面上跨過無摩擦滑輪相連，質量分別為3 kg與2 kg。當系統由靜止釋放後，且物塊皆未停止前，繩子張力大小為何？
(A)12 N
(B)20 N
(C)24 N
(D)30 N
3. 一物體與粗糙水平地面間的動摩擦係數 \( \mu_k = 0.2 \)，物體在水平地面滑行 \( d = 8 \) m後仍能爬上一與水平地面呈60°角的平滑面斜坡，並到達 \( h = 5 \) m的高度，則該物體的初速度v之大小為多少？
(A)\( 3\sqrt{23} \) m/s
(B)\( 2\sqrt{33} \) m/s
(C)10 m/s
(D)\( 4\sqrt{2} \) m/s
4. 一質量為2 kg的物塊A靜置於光滑平面上，此時另一質量為3 kg的物塊B以4 m/s之速度撞向它，此碰撞為完全彈性碰撞，請問兩物塊碰撞後3秒的距離為何？
(A)1 m
(B)9 m
(C)12 m
(D)18 m
5. 使一個質量為2 kg的物體，以週期為0.5 s作半徑2.0 m的圓周運動所需力的大小為？
(A)\( 24\pi \) N
(B)\( 24\pi^2 \) N
(C)\( 64\pi \) N
(D)\( 64\pi^2 \) N
6. 一均勻圓盤的轉動慣量為 \( 2 \) kg·m²，角加速度為 \( 3 \) rad/s²，則作用於圓盤上的合力矩大小為何？
(A)1.5 N·m
(B)5 N·m
(C)6 N·m
(D)9 N·m
7. 一質點沿x軸正方向運動，其位能函數為 \( U(x) = 4x^2 - 2x^3 \)，其中U的單位為焦耳（J），x的單位為公尺（m）。若力與位能的關係為 \( F(x) = -dU/dx \)，則此質點所受合力方向沿負x方向時，x的取值範圍為何？
(A)\( x < 0 \) m 或 \( x > 4/3 \) m
(B)\( 0 < x < 4/3 \) m
(C)\( x < 4/3 \) m
(D)\( x > 0 \) m
8. 一學生站在可自由旋轉的平台上，平台與學生對轉軸的總轉動慣量為 \( 3 \) kg·m²。其手中有一轉輪，對同一轉軸的轉動慣量為 \( 2 \) kg·m²，初始相對地面以10 rad/s逆時針旋轉，而平台系統原本靜止。若學生瞬間將轉輪翻轉180°，則平台與學生的角速度為何？
(A)順時針 \( 20/3 \) rad/s
(B)逆時針 \( 20/3 \) rad/s
(C)順時針 \( 40/3 \) rad/s
(D)逆時針 \( 40/3 \) rad/s
9. 一彈簧振子在水平無摩擦面上振動，彈簧常數 \( k = 200 \) N/m，物體質量 \( m = 2 \) kg，振幅 \( A = 0.20 \) m。當物體位移為 \( x = 0.10 \) m時，其速率為何？
(A)1 m/s
(B)\( \sqrt{2} \) m/s
(C)2 m/s
(D)\( \sqrt{3} \) m/s
10. 一束波長500 nm的單色光由空氣垂直入射至折射率1.50的透明介質。則光在介質中的頻率與波長分別為何？
(A)頻率變為原來的1.5倍，波長不變
(B)頻率不變，波長變為約333 nm
(C)頻率變為原來的2/3，波長變為750 nm
(D)頻率與波長都不變
11. 將100 g的水從20°C加熱至80°C，其熵的變化量 \( \Delta S \) 的計算式應為下列何者？
(A)\( 100 \times 1 \times \ln(353/293) \)
(B)\( 100 \times 1 \times \ln(80-20) \)
(C)\( 100 \times 1 \times (80-20)/353 \)
(D)\( 100 \times 1 \times \ln(80-20)/273 \)
12. 一帶電質點帶電量為2 C質量為4 kg，以半徑為2 m作等速率圓周運動，若要使圓心磁場達0.0002 T，其角速度 \( \omega \) 至少多快？
(A)4000 rad/s
(B)2000 rad/s
(C)400 rad/s
(D)200 rad/s
13. 一個電子以 \( 10^6 \) m/s的速率垂直進入0.5 T的均勻磁場並作等速率圓周運動，電子圓周運動的半徑為何？
(A)\( 1.14 \times 10^{-5} \) m
(B)\( 1.83 \times 10^{-5} \) m
(C)\( 8.22 \times 10^{-5} \) m
(D)\( 9.32 \times 10^{-5} \) m
14. 已知某自然光光源之頻率高於金屬的臨界頻率。若以該光源照射金屬表面時僅產生少量光電子，欲在其他條件不變下增加單位時間內逸出的光電子數量，則下列何者最適當？
(A)以凸透鏡聚焦入射光
(B)改用相同總功率之紅光雷射
(C)在光路中加入偏振片
(D)改用相同總功率之紫光雷射
15. 若已知某原子的一個激發態壽命為 \( 10^{-7} \) s，則此原子自激發躍遷至基態時所放出光子的能量不確定量 \( \Delta E \) 約為下列何者？
(A)\( 3.3 \times 10^{-9} \) eV
(B)\( 3.3 \times 10^{-8} \) eV
(C)\( 3.3 \times 10^{-7} \) eV
(D)\( 3.3 \times 10^{-6} \) eV

申論題 (10)

1. 如圖1所示，一個水平放置的絕熱容器，以一片可水平自由移動的絕熱隔板分隔為左右兩室，兩室中裝有同一種的單原子理想氣體。當隔板達成靜力平衡時，右室之絕對溫度為T。已知左室與右室氣體之原子個數比為3：1，體積比為2：1。則：
a. 左室的溫度為 (1) 。
b. 若在不對氣體作功的情況下，將隔板打開使兩室相通，則容器中的氣體最後達到熱平衡時之絕對溫度為 (2) 。
2. 假設在如圖2所示的雙縫裝置中，其中S1和S2兩狹縫的間距為 \( d = 0.150 \) mm，狹縫到螢幕的距離為 \( L = 120 \) cm，入射光的波長為 \( \lambda = 800 \) nm，而P點的位置是在距離螢幕中心 \( y = 2.24 \) cm處。
a. 求從兩個狹縫到達點P的光線的光程差是 (3) m；
b. 該光程差是波長 \( \lambda \) 的幾倍？ (4) ；
c. P點對應的是光強度的極大值、極小值還是中間狀態？ (5) 。
1. 單擺擺長為L是由一細繩（質量可忽略）連接一個質量為m的小球所組成。初始時靜止擺錘拉直細繩，並處於在水平軸上，且在單擺的懸吊點之下有一個細金屬桿、且兩者的距離為d；如圖3所示。當擺錘被釋放之後，會沿著虛線運動。設重力加速度為g；則
(1) 當擺錘到達底端時，其速度 \( v_B \) 的大小為何？

當到達最低點時，細繩遇到細金屬桿會開始繞行；若恰好可繞行細金屬桿成為一個圓軌跡（如圖3所示）。則：
(2) 求d為何值？
(3) 在恰可以繞行一圈的條件下，最高點的速率可以寫成 \( v_t = K\sqrt{L} \)，則K的表示式為何？
2. 如圖4所示電路，兩個電源分別是：\( \varepsilon_1 = 5.0 \) V，\( \varepsilon_2 = 7.0 \) V，三個電阻的數值分別是：\( R_1 = 4.0 \) Ω，\( R_2 = 2.0 \) Ω，\( R_3 = 4.0 \) Ω，另有一個電容 \( C = 2.0 \) pF。電池的內電阻可以忽略，B點是參考點接地，在充電完畢後：
(1) 通過R1、R2和R3三個電阻的電流分別為何？
(2) 電容C內所儲存的電量為何？