所屬科目:教甄◆物理科專業
5. 一行星質量 m 以橢圓軌道繞質量 M 的太陽運行,已知近日點與遠日點距離分別為 r 及 9r,且萬 有引力常數為 G,如右圖,求此行星週期為 。(以 M、m、G、r 表示)
6. 以顯微鏡觀察一物 A,調整顯微鏡到能看見 A 最清楚為止,然後取一玻璃板蓋住 A,則影像變得 模糊。若將顯微鏡升高 d1 時又恰可以看清楚 A 的影像,繼續將顯微鏡升高 d2 時則看不見 A,卻 可以看清楚玻璃的頂面 B 點,求此玻璃板的折射率。
7. 半球形玻璃,折射率為 n,半徑為 R,平行光從左方射入。當入射光與中心軸線相距 x 時,光線可穿透到球面右方去,則 x 的最大值為 ___________。
8. 從傾斜角 37 度的斜面頂端水平拋出一物體,從拋出至物體與斜面距離最遠的位置,過程 中重力位能變化的量值為初動能的幾倍?
10. 如右圖,質量 m 的物體置於斜角為 θ、質量為 M 的楔形木塊上,木塊可以在地面上 自由移動,求物體在木塊上等速下滑時,木塊與地面間摩擦力量值為__________
11. 如右圖所示,一可沿汽缸壁自由滑動的活塞將圓筒形氣缸分隔成 A、B 兩部分,活塞與氣缸頂部用 輕彈簧相連,汽缸壁光滑無摩擦。當活塞位於氣缸底部時,彈簧恰好無形變。現將 B 內充入定量 的氣體而 A 保持真空,此時 B 的部分高度為 d,彈簧之作用力恰等於活塞重量的兩倍。若將整個 裝置倒置,當達到新平衡時,B 的部分高度變為若干?
12. 重量為 W,長度為 L 的均勻圓棒的兩端,分別以同長的細繩繫住並鉛直懸掛,使棒身成 水平,如圖所示。當圓棒靜止時,輕輕地剪斷右繩,則在剪斷後的瞬間,左繩的張力大小為若干?
13. 如圖所示之兩同心薄金屬球殼組 A,內外兩球殼半徑分別為 R 與 3R,若外球殼接地,且已知內球 殼帶電量為 Q,則內球殼之電位 V= ?
14. 如圖所示,在 x 軸上方有垂直於 xy 平面向紙面的均勻強磁場,磁場強度為 B;在 x 軸下方 有沿 y 軸負方向的均勻強電場,電場強度為 E。一質量為 m,電量為-q 的粒子從座標原 點 O 沿著 y 軸正方向射出。射出之後,第三次到達 x 軸時,它與 O 點的距離為 L。求此粒 子射出時的速率?(重力忽略不計)
16. A、B、C 三個木塊靠在一起,靜止於光滑水平面上,質量依序為 2kg、5kg、3kg。今有一高速水平射來的子彈穿透 三個木塊,如右圖所示。若子彈在木塊中受的阻力為定值,但穿過的時間比為 5:3:2,則子彈穿透後,A、B、C 三個木塊的速度比為若干?
17. 有八顆相同鋼珠,靜置於光滑水平桌面上,鋼珠間有很小的縫隙。將最左邊第一顆鋼珠以一水平速度 v 碰撞第二 顆鋼珠,而引起一連續的碰撞,如右圖所示。若相鄰兩鋼珠只會發生一次碰撞,鋼珠間碰撞的恢復係數為 e,請問 最右邊的鋼珠碰撞後的瞬時速度大小為何?
18. 一點光源右邊相距d處有一光屏,此時光屏中央附近的照度為I。若在光源左邊距離d處加上一個焦距為 的凸面鏡, 鏡面朝向光屏,使點光源、光屏中央和面鏡鏡心成一直線,則光屏中央附近的照度變為____________ I。
21. 一半徑為 R 的均勻圓盤,質量為 M,在圓盤中心軸線上離盤心 z 處有一質量為 m 的質點。今以 盤心為圓心,裁切掉一個半徑為r(r < R)的小圓盤。若z ≪ r,則質點受到圓盤剩餘部分的萬 有引力作用之振盪週期為若干?
22. 一長為 L,質量為 6m 的細長桿 AB,距桿上端 A 點 處的 O 點以釘子固定, 使細桿能繞著O點在鉛直面上轉動。將細桿抬高至與水平方向夾37度角的位置, 然後靜止釋放,如圖一所示。細桿受到重力作用擺至垂直位置時,細桿下端 B 點與一質量為 m 的靜止質點發生完全非彈性碰撞,如圖二所示。忽略摩擦力, 碰撞過程時間極短,試問在碰撞發生後,B 點可以上升的最大高度為若干?
23. 如右圖,一質量為 m、均勻帶正電的細長桿,長度為 L,帶電量為 Q,桿上端 O 點以釘子固定, 使細桿能繞著 O 點在鉛直面上轉動。已知空間中有一水平向右的均勻電場,強度為 E。今將細 桿抬高至與水平方向夾 37 度角的位置,然後靜止釋放,當細桿擺至垂直位置時,細桿質心速度 為若干?(已知重力加速度為 g)
24. 角柱形銅條質量為 m、電阻為 R、長度為 ,水平放在傾斜度為 θ 的兩平行軌條上,軌條 相距 且光滑無摩擦力,有鉛直向上之均勻磁場 B 作用於此區域,則此銅條下滑的最大速 率為________。
25. 如右圖之軌道由一水平軌道 AB 與半圓形軌道 BCD 組成,軌道面皆為光滑,半圓形軌道半 徑為 r。今自地面 A 點水平發射質量 m 的物體,初速為 v0= ,則發射至落地過程中, 物體可達到離地之最大高度為若干?