101年 - 國立新化高級中學101 學年度第一次專任及代理教師甄選初試物理科試題#82251

1.光滑半球體被固定在地面上，而球面上頭有個小球被一根繩子繫住；繩子繞過天花板的滑輪緩緩 地將小球拉起，但維持使小球緊貼在半球體上（如下圖所示）。在此過程中小球受到重力 W、繩子拉力 T 及半球體給小球正向力 N，請問在逐漸拉起時，正向力 N 是如何在變化的？ (A) 逐漸變小 (B) 逐漸變大 (C) 先變小再變大 (D) 先變大再變小 (E) 定值。

2.一艘實驗用太空船內部裝設測量物體重量的儀器，在地表出發前測量物體重量為 W。已知地球半 徑為 R；地表重力加速度為 g。今太空船在距地表高度為 h 處，正以加速度 α = 0.25g 持續向上加速，此時若測量出物 體重量為 0.5W，則此高度 h 與 R 的關係是？ (A) h  = 0.5R (B) h = R (C) h  =1.5R (D) h  = 2R (E) h  = 2.5R

3.如下圖所示，波長 600 奈米的橙色光，由空氣入射至厚度 5 厘米、折射率 1.5 的平行玻璃磚， 因甲、乙光的重疊而產生干涉現象，若溫度升高 1℃，則觀察到同一位置的干涉條紋由橙轉黑，假設由空氣入射至玻璃磚的入射角極小，試求此玻璃磚之線膨脹係數可能為下列哪一個？(A) 7.5×10^-6 ℃^-1 (B) 6×10^-6 ℃^-1 (C) 5×10^-6 ℃^-1 (D) 4×10^-6 ℃^-1 (E) 2.5×10^-6 ℃^-1 。

4.某電器標示“ 200 V、1000 W ”字樣，若將該電器接在 200 V 之電源上，由於通電導線上有內電阻，導致電能損失，因而電器的實際功率不是 1000 W，而是 810 W 。在相同的線路上若再並聯一台相同的電器， 則兩台電器的實際功率的和為若干瓦特？ (A) 1100W到1200 W之間 (B) 1200W到1300 W之間 (C) 1300W到1400 W之間 (D) 1400W到1500 W之間 (E)1500 W到1600 W 之間。

5.某放射線元素 81 公克，經放射 45 天後，剩餘質量為原來的 1/3。 試估計其半衰期約為多少天？ (A) 21 到 23 天之間 (B) 24 到 26 天之間 (C) 27 到 29 天之間 (D) 30 到 33 天之間 (E) 34 到 36 天之間。 （附註： log2 0.3010； log3 0.4771）

6.一物體以 10m/s 之初速作水平拋射運動，其中空氣阻力忽略不計，重力加速度為 10m/s²。若以出發 點為坐標原點，當物體抵達 A 點(40m，−80m)時，物體速度方向的反方向延長線交於 x 軸上的 B 點，如圖，則 B 點與原點 O 間的距離為： (A)5 (B)10 (C)20 (D)25 (E)30 公尺。

7. 一固定斜面上有質量相等的 a、b 兩個正方形物體，F 為沿水平方向作用於物體 a 的外力，如圖所示。已知物體 a、b 的接觸面及物體 a、b 與斜面的接觸面均為光滑，則下列敘述何者正確？ (A) 物體 a、b 一定沿斜面向上運動 (B)物體 a 對物體 b 的作用力沿水平方向 (C)斜面對物體 a、b 的正向力相等 (D)物體 a 受到合力沿水平方向的分力等於物體 b 受到合力沿水平方向的分力。

8. 如圖，長 2a、寬 a 的方形金屬軌道，拉成直導線時其電阻為 r，放在垂直出紙面的均勻磁場 B 中，有長度恰為 a、電阻為 的金屬棒靠在軌道上等速率 v 往左滑行，當滑行至離 一邊 的位置時，則金屬棒兩邊的電位差為： (A)avB (B)avB (C)avB (D)avB (E)avB。

9. 質量 m，長度為 L 的均質棒，右端固定在轉軸上，可以在鉛直面上自由旋轉而不受摩擦，已知均質棒的轉動質量為mL²，若於水平仰角 53°靜止釋放，如圖所示，則下旋至鉛垂位置時，均質棒的角速度為： (A)(B)(C)(D)(E)。(重力加速度為 g)

10. A、B兩物的質量比m_A：m_B＝1：2，用質量不計的彈簧連結在一起，放在光滑水平地面 上，A物體靠在牆邊，如圖所示。用力向左推B物體，壓縮彈簧，外力對其作功為60焦 耳時，突然撤去外力，從A物體開始向右運動以後，彈簧彈性位能的最大值為： (A)20 (B)30 (C)40 (D)45 (E)60焦耳。

1.在 CSI 實驗室有個測量子彈速度的衝擊擺裝置：以一個長度為 L 擺繩，懸吊質量為 M 的橡皮球；當質量為 m 的子彈 以速度 V 射入球中，結合成一體後全體一起做擺動，其擺幅最大為 x。假設重力加速度為 g；子彈與橡皮球的體積可忽 略不計，且 x ＜＜ L。則下列敘述何者是正確的？ (A) 從射入前至擺動到最高點，子彈與橡皮球的總動量守恆。 (B) 從射入前至擺動到最高點，子彈與橡皮球的力學能守恆。 (C) 從射入到合為一體，子彈與橡皮球對 O 點而言其角動量守恆。 (D) 單擺擺動的週期越長，表示子彈射入的速度越大。 (E) 單擺的擺幅 x 與子彈的速度 V 成正比。

2. 如圖，水平放置的平行光滑導軌相距為 L，一端接有電阻 R，質量為 m 的導體棒 MN 垂直放在導軌上，整個裝置處於與導軌平面垂直的均勻磁場中，磁場的強度為 B，方向如圖所示。不計導軌及導體棒的電阻，現用與導軌平行的恆力 F 向右 拉 MN，設導軌足夠長，則下列敘述何者正確？ (A)MN 作等加速度運動 (B)MN 達到的最大速度為 (C)通過電阻 R 的最大電流為 (D)當 MN 達到最大速度後撒去 F，此後 MN 作等速運動 (E)當 MN 達到最大速度然後撤去 F，此後的電阻 R 上可以放出 焦耳的熱。

3. 如圖所示，在水平光滑桌面上，一長度為 ，質量為M的木塊被固定不動，今一質量m的子彈，以水平速度v射入木塊內，其射入的深度為 ，若木塊不被固定，子彈仍以水平速度v入射木塊，則下列敘述何者正確? (A)木塊的末速為 (B)木塊所受的衝量 大小為mv (C)子彈射入木塊內的深度 (D)自子彈射入木塊內至靜止於木塊內為止，木塊移動距離為 (E)子彈對木塊所作的功為。

4. 如圖所示，一玻璃試管倒浮於密閉容器內的水面上，試管內、外各有定量的氣體A、B。玻璃試 管在水面上的長度為X，而試管內、外的水面高度差為Y。將水視為不可壓縮的流體，在溫度不變下，今將活塞P稍往上拉，使氣體B體積增加。則下列敘述哪些正確？ (A)氣體A、B兩者 壓力差不變 (B)玻璃試管內氣體A壓力變小，故所受浮力亦變小 (C)玻璃試管內氣體長度(X ＋Y)將減少 (D)試管內、外的水面高度差Y不變 (E)玻璃試管在水面上的長度X增加。

1.如圖(一)，地球表面重力場強度 g、半徑為 R，起初質量 m 的小衛星在距離地表高度 R 的位置上， 以垂直於連線的方向初速v₀ = 射出。忽略地球自轉效應，則該衛星距離地心最遠距離為何？

2.水波槽實驗中兩同頻率且同相的點波源 S₁ 與 S₂ 相距 d，如圖所示，水波的波長為λ，已 知 d ＝ 4λ。圖中 S₂A 與 S₁S₂ 連線垂直，則從 S₂ 往 A 的方向前進，第一次碰到節點的位置，與 S₂ 的距離是多少？

3.質量為 m 的帶電小球，以長度為 L 的絕緣細線懸吊於垂直水平面的兩平板之間。平行板內有一 均勻電場（垂直板面），強度為 E。小球平衡時，細線與鉛垂方向成θ=30°（如圖），此時細線 的張力為Ｔ。若將小球移至使細線與鉛垂方向成φ角，然後將小球由靜止釋放，小球擺至最低點Ｏ時，速度恰為零，則運動過程中法線加速度的最大值為何？

4.在一固定且光滑的無限長斜面上，有一質量為 m₁ 的木塊，由下往上追撞另一帶有輕彈簧 且質量為 m₂ 的木塊。若 m₁= ， m₂=m，v₁= v ，v₂= ，如右圖所示。試求隨後整個則在整個過程中，彈簧的最大壓縮量為若干?( 彈簧的力常數為 k)

2. 如圖所示，質量為M、長為L、右端有豎直檔板的臺車B，靜止在光滑的水平面上，一個 質量為m的木塊A，以水平速度v₀＝5m/s的速度，由B的左端滑入，而後與右端檔板碰 撞，設A與檔板碰撞時無力學能損失，而A和臺車B間的動摩擦係數為0.4，靜摩擦係數 為0.5，其中 ＝4。若A不致掉落滑車，則L至少為若干m？(g＝10m/s² )

3. 圖中實線表n莫耳的某理想氣體發生狀態變化時，壓力與溫度的關係圖。變化過程中由狀態 A經B、C、D諸狀態，最後回到狀態A。則此氣體的熱量變化為何？(P、T為已知量，R為理 想氣體常數)
  

(1) 他 是 否 能 看 到 Lα （ 由 第 一 激 發 態 n=2 躍 遷 至 基 態 n=1 的 光 譜 線 ） ？ 試 說 明 其 理 由 。