所屬科目：教甄◆物理科專業
2.已知月球上的物體重量會是在地球上的 ，並且月球的質量為地球的，假設地球的半徑為 RE ，已知在地球上滿月的時候看月球的視角約為 0.5°，則月球與地球之間的距離應為 。
3.當直昇機停在空中時，其靜止功率 P 取決於機翼長度 、機翼提供的垂直推力 F 和空氣密度ρ三個量，設功率 P Fbρc。如果由於飛機負荷增加而使整個飛機重量增加一 倍時，那麼，直昇機的靜止功率 P 應該變為原來的 倍。
4.如右圖所示，摩托車作特技表演 時，以 vo=10 m/s 的初速度從底 端衝向高台，然後從高台頂端水 平飛出。若摩托車衝到高台頂端 的過程中以 1.8 kW 的恆定功率 行駛，從底端衝到高台頂端所用時間為 4.0 s，人和車的總質量為 1.8×102 kg，台高 h=5.0 m，摩托車的落地點到高台的水平距離 s=7.5 m。不計離開高台後的空氣阻力，取 g=10 m/s2。摩托車衝到高台頂端的過程中阻力所作的功為 。
5.如圖所示，在水平光滑的行車軌道上停放著質量為 40 kg 的吊車，吊車下用長 2 m 的輕繩吊著質量為 9.9 kg 的沙箱，質量為0.1 kg 的子彈以 500 m/s 的水平速度射入沙箱，並留在沙箱中， g=10 m/s2，則沙箱擺動的最大高度為 。
6.如圖所示，兩根平行導軌置於強度為 B 的均勻磁場中，B 的方向 垂直導軌平面。兩導軌間的距離是 ，左端連接著一電阻 R，其他電阻不計。長為2 的導體棒 ab 放在導軌上，與兩導軌垂直，下端恰好接觸下面一導軌。現將導體棒 ab 以 a 端為軸沿導軌平 面向右旋轉 90°，在此過程中，通過電阻 R 的電荷量是 。
7.在一個由粗細均勻的金屬線做成的光滑圓環，直徑為 d，電阻為 r，固定在水平桌面上。磁場強度為 B 的均勻磁場垂直穿過整個 圓環如附圖。現有一根長為 d、電阻為 r/2 的金屬棒 ab 緊貼圓 環以速度 vo 作等速直線運動，當它運動到圓環直徑處時，外力 對 ab 棒的瞬時功率為 。
8.如圖所示，在 y＞0 的空間中存在均勻電場，電場沿 y 軸負方向； 在 y＜0 的空間中存在均勻磁場，磁場方向垂直 xy 平面（紙面） 向外，電量 q、質量為 m 的帶正電的運動粒子，經過 y 軸上 y=h 處的 P1 點時速率為 vo，方向沿 x 軸正方，然後經過 x 軸上 x=2h 處的 P2 點進入磁場，並經過 y 軸 y=－2h 處的 P3 點，不計重力。 此電場強度的大小與磁場強度的大小比值為 。
11.如圖所示，在一粗糙水平面上有兩塊質量分別為 m1 和 m2 的 木塊 1 和 2，中間用一原長為 L、彈性係數為 k 的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦係數為 μ。現用一水平力向右拉木塊 2，當兩木塊一起等速運動時，兩木塊之間的距離為 。(重力加速度為 g)
12.如圖所示，相距 4 公尺的兩根柱子上拴著一根長度為 5 公尺的細繩，細繩上有一光滑 的小滑輪，吊著一重量為 180 牛頓的物體，當平衡靜止時，AO、BO 繩所受的拉力大 小分別為 TOA 與 TOB，則 TOA+TOB=_____________牛頓。
13.如圖所示，一個帶滑輪的物體放在水平面上，一根輕繩固定在 C 處，通過滑輪 B 和 D 牽引物體，BC 水平，以 v 之水平定速 拉繩上自由端時，物體沿水平面前進。問當跨過 B 的兩繩夾角 為 α 時，物體的運動速度為 。
14.如圖所示，斜面傾角為 θ，滑塊質量為 m，滑塊與斜面的 動摩擦係數為 μ，從距擋板為 s0 的位置以 v0 的速度沿斜面向上滑行。設重力沿斜面的分力大於滑動摩擦力，且每次與 P 碰撞前後的速度大小保持不變，斜面足夠長。求滑塊從開始運動到最後停止滑行的總路程 s 為 。 (重力加速度為 g)
15.如圖所示，左邊容器裡液體的密度為 ρ1，右邊容器裡液體的密 度為 ρ2，當平衡時，a、b 兩管液柱的高度差為 h，則容器 A 中 氣體的壓力為 。(已知大氣壓力為 p0，重力加速度為 g)
16.如圖所示，L1、L2、L3 為等位面，兩相鄰等位面間的電位差相同， 取 L2 的電位為零，有一負電荷在 L1 處動能為 30 焦耳，運動到 L3 處動能為 10 焦耳，則電荷的電位能為 4 焦耳時，它的動能為 焦耳。(不計重力和空氣阻力)
17.如圖所示，甲、乙兩地相距 6km，兩地間架設兩條電阻都是 6Ω 的導線。當兩條導線 在甲、乙兩地間的某處發生短路時，若接在甲地的伏特計的讀數為 6V，安培計的讀 數為 1.2A，則發生短路處的位置與甲地的距離為 km。
18.在如圖所示的直角坐標系中，座標原點 O 處固定有正點 電荷 Q，另有平行於 y 軸的均勻磁場。一個質量為 m、 帶電量為＋q 的微粒恰能以 y 軸上 O’點(0，a，0)為圓心 作等速圓周運動，其軌跡平面與 xz 平面平行，角速度 為 ω，旋轉方向如圖中箭頭所示。試求此均勻磁場為 ______________(需含大小和方向)。(重力加速度為 g)
19.有一半導體砷化鎵發光管，它發出波長為 0.9μm 的紅外光，發 光區為直徑 AB 等於 3mm 的圓盤，發光面上覆蓋一折射率 n=3.4 的半球形介質，如圖所示。若欲使發光區發出的全部光線在球面上都不發生全反射，則介質半球的半徑 R 最小值為 ________________mm。
20.如圖所示，帶電液滴從 h 高處自由落下，進入一個均勻電場和均 勻磁場互相垂直的區域，磁場方向垂直紙面，電場強度為 E，磁 場強度為 B。已知液滴在此區域中作等速圓周運動，則圓周的半徑 R= 。(重力加速度為 g)
二、 計算(每题 10 分，4 题共 40 分)1.99 課綱物理課程已不再向學生介紹『假想力』，但某些題目的 確從加速坐標系的觀點來看，會比較簡單。如右圖所示，質量 m 的物體置於三角形木塊的光滑斜面上，三角形木塊的質量為 M，若三角形木塊置於光滑的水平面上，重力加速度為 g，則三 角形木塊的加速度量值為何？請寫出詳細過程，如同你在上課 一般，但不可以使用『假想力』。
2.如圖所示，在均勻入紙面磁場 B 中有一直導線，在水平光滑 的 U 形金屬軌道上，以初速度 vo 向右滑動，已知平行軌道間距為，迴路當中的電阻可視為定值 R，直導線的質量為 m， 則直導線的速度 v 與時間 t 的關係式為何？
3.10 個相同的扁木塊一個緊挨一個地放在水平地面上，如圖所示。每塊木塊的質量 m=0.40kg，長=0.50m。木塊原來都靜止，它們與地面間的靜、動摩擦係數都為 μ1=0.10。 左邊第一塊木塊的左端點放一塊質量 M=1.0kg 的小鉛塊，它與木塊間的靜、動摩擦係 數都為 μ2=0.20。現突然給鉛塊一個向右的初速度 v0=4.3m/s，使其在木塊上滑行，試確 定它最後是落在地上還是停在哪一塊小塊上(設鉛塊的長度與 L 相比可忽略)。
4.在一個橫截面積為 S 的密閉容器中，有一個質量為 m 的活塞把容器中的氣體分成兩部 分。活塞可在容器中無摩擦地滑動，當活塞處於平衡時，活塞兩邊氣體的溫度相同， 壓力均為 p，體積分別為 V1 和 V2，如圖所示。現用某種方法使活塞稍許偏離平衡位置 後放開，則活塞將在兩邊氣體的壓力作用下來回運動。整個系統可看作是恒溫的。求 活塞的運動週期。(用 p、V1、V2、m 和 S 表示)
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，並且月球的質量為地球的
，假設地球的半徑為 RE ，已知在地球上滿月的時候看月球的視角約為 0.5°，則月球與地球之間的距離應為 。 
、機翼提供的垂直推力 F 和空氣密度ρ三個量，設功率 P
Fbρc。如果由於飛機負荷增加而使整個飛機重量增加一 倍時，那麼，直昇機的靜止功率 P 應該變為原來的 倍。
，左端連接著一電阻 R，其他電阻不計。長為2
的導體棒 ab 放在導軌上，與兩導軌垂直，下端恰好接觸下面一導軌。現將導體棒 ab 以 a 端為軸沿導軌平 面向右旋轉 90°，在此過程中，通過電阻 R 的電荷量是 。
，迴路當中的電阻可視為定值 R，直導線的質量為 m， 則直導線的速度 v 與時間 t 的關係式為何？
