102年 - 國立臺灣師大附中102學年度第二次教師甄試-物理科#77474

1.在一遊樂活動中，有人搭乘自由落下的滑車，如圖所示。若搭車 的人手持一球，在滑車自由落下的過程中，投中距離起始位置的 水平與垂直距離均為d=20 的靶，就可獲獎。若球以初速 v = 20m/s 水平拋出，則投球者應在滑車開始下落多少秒，拋出手 中的球，才可擊中靶？( ) (A)一開始就要丟出 (B)1 (C) 2 (D)不知靶高故無法計算 (E)初速 太小，根本無法擊中靶 。

 2.一均勻細桿，長 1 公尺，重量為 W ，在距離其上端 25 公分處以 一釘子將此細桿釘在鉛直牆面上，使細桿可繞此釘子無摩擦地 旋轉。今施一水平力 F 於其上端，使細桿偏離鉛垂線30 ° 角如圖， 則在平衡時，下列敘述何者正確： (A)水平力 F 的量值為W(B)對上端施力點而言，總力矩為零 (C)釘子作用在細桿上力與細桿垂直 (D)釘子作用在細桿上力之 量值為 W (E)釘子作用在細桿上力之量值為 W 。

 3.一繩長為 L，擺錘質量為 m，錐角為 Θ 之錐動擺如圖所示，則 擺錘繞轉一週，擺繩張力作用在擺錘上之衝量為何？ (A) 0 (B) 向上 (C)向圓心 (D)向懸掛點 (E) 向上。

4.如圖所示，甲、乙兩輛無摩擦且完全相同的小車，質量均為 M ，乙車內用繩懸吊一質量為 M 的小球，當乙車靜止時， 甲車以速度 v 與乙車相碰，碰後連為一體，試求當小球盪到最 高點瞬間速率為何？(A) v (B) v (C) v (D)  v (E) 0 。 

 5.如圖，2kg 的小物塊繫於繩的一端，繩子通過水平無摩擦面上 的一個洞，小物塊原以 3 m s 之切線速率，在距洞 1m 的圓周 上旋轉。今自下方將繩子緩緩下拉，使物塊所循圓周之半徑 逐漸減小。假如繩之斷裂強度為 486N，且自開始下拉至繩子 斷裂的過程，小物塊相對於圓心 O 之角動量量值始終不變，則拉力對物塊作功多少？ (A)0 (B)9 (C)72 (D)144 (E)729 J。

6.如圖所示，質量 M 之均勻方形盒靜置於光滑的水 平面上，自其頂部的中央 A 點，以長度 5.0cm 之 細繩懸吊一質量 的質點，開始時該質點靜 止且繩與鉛直線夾角 β 為 37°，A 點的 x 坐標 O 取 為原點。設重力加速度為 10 m/s²，sin37°= 。對靜立地面的觀察者而言，下列敘述 何者正確？ (A)整個系統的動量守恆 (B)整個系統的質心位置固定 (C)整個系統質心的 x 坐標固定在-0.75 cm (D)m 質點擺到最低點時，m 質點的速度為 3.9 cm/s (E)m 質點擺到右 邊最高點時，M 方形盒向左移 1.5 cm。

 7.如圖所示，可左右滑動的絕熱隔板 K，將絕熱的汽缸 分隔成體積相等的 a、b 兩室，隔板 K 與汽缸壁都是 光滑的，a、b 兩室中分別盛有相同質量、相同溫度的 同種理想氣體。若氣體分子之間的相互作用位能可忽 略，今利用電熱絲對 a 室氣體加熱一段時間後達到新 的平衡，則： (A) a室的體積增加了 (B) a室的壓力變小了 (C) b室的溫度升高了 (D) a室的氣體溫 度比 b 室的溫度高 (E) a 室增加的內能大於 b 室增加的內能。

8.某單色光在真空中與在甲、乙、 丙三種介質界面上的光路如右 圖所示。則下列敘述何者正確？ (A)在三種介質中，甲的折射率最 大 (B)在三種介質中，乙的光速最小 (C)當光由甲介質入射至乙介質中時可能發生全反射 (D)乙介質對甲介質的相對折射率為 0.75 (E)當光由各種介質入射至空氣中時，甲介質的臨界角最大。

10、帶電粒子射入一固定在 O 點的點電荷所形成的電場中，粒子運動軌 跡如圖中虛線 abc 所示。圖中實線是同心圓弧，表示電場的等電位面。 忽略重力的影響，可以判斷下列敘述哪些正確？(A)此粒子一直受到 靜電排斥力作用 (B)粒子在 b 點的電位能一定大於在 a 點的電位能 (C)粒子在 b 點的速度一定大於在 a 點的速度 (D)粒子在 a 點和 c 點的 速度大小一定相等 (E)粒子在 a 點所受的電力量值一定大於在 b 點所 受的電力量值。

11.「歐姆定律」的實驗中，利用伏特計與安培計測量電阻， 若待測電阻值無法預判時，可採用試觸的方式，如右圖所 示，讓伏特計的一端接到電路上的 a 點，另一端先後碰觸 b 、c 兩點，注意觀察兩個電表的讀數，可預判待測電阻 為高電阻或低電阻，則下列敘述何者正確： (A)若安培計讀數有顯著變化，則待測電阻可能為高電阻 (B)若安培計讀數有顯著變 化，則待測電阻可能為低電阻 (C)若伏特計讀數有顯著變化，則待測電阻可能為高 電阻 (D)若伏特計讀數有顯著變化，則待測電阻可能為低電阻 (E)兩者均無明顯變 化，則待測電阻可能為低電阻 。

12.某空間存在著沿 OY 正方向的均勻磁場，大小為 B ，一群同 種帶電粒子(質量為 m ，電量為 q ，忽略粒子間的相互作用)， 同時對座標原點 O 以不同的速度 V₁，V₂，V₃….，V_n 射出， 這些初速度間的關係如圖所示，經過最短時間 T 為多少，這 群粒子將會聚集在一起？  (A) (B) (C) (D) (E) 。

14.如圖，空間中有與水平成 30 ⁰ 角斜向下的均強電場 E 與 水平方向的均強磁場 B ，一質量為 m 的帶電粒子沿鉛直 向下作等速直線運動，如圖所示，在不考慮空氣阻力 的前提下，則有關此粒子與電磁場的敘述何者正確 (重力加速度為 g )？(A)此粒子帶正電 (B)此粒子帶電量 (C)電場與磁場的比值 (D)靜電力作負功 (E)磁力做負功 。

15.如圖所示，兩個互連的金屬圓環，細金屬環的電阻為 粗金屬環電阻的兩倍，磁場 垂直穿過粗金屬環所在 區域，當磁場的大小與時間之關係式為 B = kt，k 為 常數時，在粗環內產生的感應電動勢為ε  ，則 a、b 兩 點間的電位差為何？(不考慮兩金屬環間之直線部分的電阻) (A) (B) (C)(D) ε (E) 。

16.如圖所示，波長為 λ 的光子照射功函數為 W 的金屬表 面。由正極板中央 A 點釋出的光電子經由電壓為 V 的 平行電板作用後，最後經由負極上方的小孔 B 逸出。 已知正負極板相距 L ，小孔與負極板中心點相距 D。 假設小孔甚為微小，不會影響電子受電極的加速運 動。則電子由小孔逸出時，其最大動能 K 為何？選項中 e > 0 為電子電荷大小， V > 0， h 為卜朗克常數。 (A) (B)(C) (D) (E)

17.設一質量為 m 的電子其速度遠小於光速，它的動能與一光子的能量相等且均為 E ， 若電子的物質波波長為 λ ，則：(A)光子的波長可表為 (B)光子的動量可表為 (C)兩者具有相等的動量 (D)電子與光子的波長比為 (E)電子的物質波波長小於光子的波長。

18.直角坐標平面上，兩質量為 M 的 A、B 質點固定於坐標 (0，d)及(0，–d)上，另一質量為 m，可自由移動的質點 C 置於坐標(x，0)上，如圖所示。若將質點 C 由靜止釋放， 質點 C 會受到 A、B 兩質點的萬有引力而來回運動，下列 敘述何者正確？ (A)最初質點所受萬有引力為 (B)最初質點 C 的加速度量值為 (C)若 x= d，則質點 C 的運動週期為 (D)質點 C 經過坐標平面原點時，所受萬有引力為 0 (E)承[C]，質點 C 經過坐標平面原點時，其速度量值為 。

19.一帶負電的粒子，以固定的正電荷為圓心，在均強磁場中作速率 v 之順時針方向圓周運動如圖所示，圓周半徑為 r ，且粒子所受的 靜電力為磁力的 15. 倍，若此時粒子改以同一速率作逆時針方向的 圓周運動，圓周半徑為 R ，則的比值為何？ (A) (B) (C) (D) 1 (E) 2 。

(2)若此小拋體的初速為 ，則此小拋體的運動軌跡為何種形狀？ (4) 又此小拋體離開地表之最大高度為 (5) 。