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102年 - 102 普通考試_統計：統計學概要#44215

科目：統計學 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (9)

一、若機率密度函數 f(x)=3x2， 0 ≤ x ≤ 1。試求 25 及 75 百分位數各為多少？（8 分）
【已刪除】二、生產一批貨品其重量（單位為 0.1 公斤）如下莖葉圖（stem-and-leaf display）所示：
試畫出箱型圖（box plot），並判定是否有離群值？（12 分）
三、假設有兩條互相獨立的生產線是製造泡麵的，且製造出的泡麵重量各自服從常態分 配，其變異數為σ 1 2 及σ 2 2 。已知σ 12 / σ 2 2 = 1.5 ，求當 P (s1 2 / s 2 2 < k ) = 0.05 ，k 值等 於多少？ s1 2 、 s 2 2 分別是σ 1 2 及σ 2 2 的不偏估計量，定義回答中所用的符號。（12 分）
【已刪除】四、相互獨立的樣本比例 = x1/n 及  = x2 /n 是母體比例 p1 與 p2 的估計量，xi 服從二項式  分配(n , pi)，i = 1,2。區間  −  ± 0.05 包含 p1 − p2 的機率至少有 80％，求 n 值為 ˆ ˆ 多少？（12 分）
⑴試以 α=0.05 檢定學生是否每題都在猜答案？（12 分）
⑵試以 α=0.05 檢定這 3 題答對的題數是否為二項式分配？（12 分）
⑴分別求 X 與 Y 的邊際機率密度函數。（8 分）
⑵求 X 與 Y 的相關係數。（9 分）
七、X 與 Y 為兩個獨立變數，且 E(X) = E(Y) = 0，Var (X) = 5，Var (Y) = 6。設 W ＝3 X +2Y， 而 W 與 X 有直線關係，則 W 對 X 的斜率及截距係數各為多少？（15 分）