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統計學
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102年 - 102 普通考試_統計:統計學概要#44215
> 申論題
一、若機率密度函數 f(x)=3x
2
, 0 ≤ x ≤ 1。試求 25 及 75 百分位數各為多少?(8 分)
相關申論題
三、假設有兩條互相獨立的生產線是製造泡麵的,且製造出的泡麵重量各自服從常態分 配,其變異數為σ 1 2 及σ 2 2 。已知σ 12 / σ 2 2 = 1.5 ,求當 P (s1 2 / s 2 2 < k ) = 0.05 ,k 值等 於多少? s1 2 、 s 2 2 分別是σ 1 2 及σ 2 2 的不偏估計量,定義回答中所用的符號。(12 分)
#145000
⑴試以 α=0.05 檢定學生是否每題都在猜答案?(12 分)
#145002
⑵試以 α=0.05 檢定這 3 題答對的題數是否為二項式分配?(12 分)
#145003
⑴分別求 X 與 Y 的邊際機率密度函數。(8 分)
#145004
⑵求 X 與 Y 的相關係數。(9 分)
#145005
七、X 與 Y 為兩個獨立變數,且 E(X) = E(Y) = 0,Var (X) = 5,Var (Y) = 6。設 W =3 X +2Y, 而 W 與 X 有直線關係,則 W 對 X 的斜率及截距係數各為多少?(15 分)
#145006
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
二、某公司過去數年的月營收平均為2000萬元,今年1月至12月之月營收分別為1800萬、2100 萬、2000萬、2300萬、1900萬、2400萬、1700萬、2200萬、2500萬、2200萬、2600萬、 2100萬。試以α=0.05的顯著水準,請計算出假設檢定的t值(請取至小數點第2位),據以檢 定此公司今年的月營收是否較往年月營收為高?[t (0.05,10)=1.8125; t(0.05,11)=1.7959; t(0.05,12)=1.7823] 以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、t值(15分)、假設驗證(5分)。
#562243
一、一個班級的學生成績如下:75, 82, 90, 65, 88, 95, 78, 92, 85, 70。試計算這組數據的平均值、中位數、眾數、範圍和標準差(四捨五入至小數第二位)。(25分)
#562242
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