所屬科目:教甄◆數學專業
41. 下列哪一組數可以作為凸四邊形的四邊長? (A) 1,1,1,3 (B) 1,2,3,4 (C) 1,log2,log5,2 (D)
43. 若,則a、b、c的大小關係為何? (A) b>c>a (B) b>a>c (C) a>b>c (D) c>b>a
44. 若,其中a 為正整數,0<b<1,則a=? (A) 783 (B) 784 (C) 837 (D) 838
45. 請比較下列四個選項中的算式,哪一個選項的計算結果最小? (A) (B)(C) (D)
48. 設無窮等比級數 的和為S,其前n項的和為Sn 。若, 則n的最小值為何? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
50. 將 項的係數為何? (A) 12 (B) 54 (C) 152 (D) 162
52. 解方程式,可得到x=? (A) (B) (C)(D)
53. 已知方程式 有兩個相異的實數根a、b,則 a✖b = ? (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 30
54. 若最接近下列哪一數? (A) 2 (B) 4 (C)250 (D)2100
55. 若= ? (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
56. 設, 將 f (x) 變形成為 ( x - 2)的多項式,即= ? (A) 33 (B) 40 (C) 82 (D) 85
57. 若方程式為首項的等差數 列,則 m + n= ? (A) (B)(C)(D) 6
58. 拋物線y =ax2+bx +c的圖形通過四個象限的充要條件為下列哪一個選項? (A) a > 0 (B) c≠0 (C) b2-4ac>0 (D) ac< 0
60. 假設最接近下列哪一個數? (參考數據:) (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40
61. 在 △ ABC 中,若的長度? (A) 10 (B) (C)(D)
62. 如圖,已知正方形ABCD與正方形DCEG的邊長均為8公分, 是半圓弧 且 ,則圖中陰影部分的面積大約為多少平方公分?(A) 28 (B) 32 (C) 36 (D) 40
63. 如圖,在等腰三角形ABC中, = 6。 小卡利用尺規作圖,進行下列2個步驟的作圖:(1) 過於E點;(2) 過E點,作於F點;若 = ? (A) (B) 4 (C) (D) 5
64. 如圖,在 △ABC 中,M為的中點,D、E兩點分別在上。 若,則 △CDE 與 △ABC 的面積比為何?(A) 1:2 (B) 2:3 (C) 3:5 (D) 5:8 = FGEF EFG 8
66. 如圖,正方形ABCD中, =100 ,E、F分別 為相交於G。 請問△BFG的面積為何?(A) 250 (B) 300 (C) 500 (D) 600
67. 如圖,有一四邊形ABCD,分別將各邊延長, 使 得,並形成四邊形 A'B'C'D'。請求出 兩四邊形ABCD與A'B'C'D' 的面積比為何?(A) 1:5 (B) 1:6 (C) 1:7 (D) 1:8
68. 如圖,小美利用26個邊長為1公分的小正方體, 黏製一個邊長為3公分的『空心』正方體。小麗想模仿小美的方式,黏製一個長為6公分,寬為 5公分,高為4公分的『空心』長方體,請問小麗最少需要幾個邊長為1公分的小正方體?(A) 90 (B) 96 (C) 100 (D) 116
69. 如圖,將正五邊形ABCDE的兩邊分 別延長,交於F點,形成△FDE 。已知 △FDE 與正五邊形ABCDE的面積比1:k,則下列何者正確? (A) 1.5< k<2 (B) 2< k<2.5 (C) 2.5<k< 3 (D) 3< k<3.5
70. 某日,小志在一本小說裡,看到如下的插圖與敘述,內容如下: 「在一個勾九寸、股十二寸的直角三角形內,有兩 個半徑相等的圓,彼此相切,與邊也相切。」根據 這些資料,請求出這等圓的半徑為幾寸?(A) (B)(C) 2 (D) 3