103年 - 103年桃園縣國中教甄數學#16984

科目：教甄◆數學專業 | 年份：103年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學專業

選擇題 (25)

1.滿足

的最大整數為何？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

2.設 R 為圓盤

3.設N= 100! = 2^k．3^m ．P，P 與 6 互質,則 (k,m) = ? (A) (99，50) (B) (97，45) (C) (97，48)(D)（95，48)

4.設A = 11⁷ − 10 ∙ 11⁶ − 12 ∙ 11⁵ + 9 ∙ 11⁴ + 23 ∙ 11³ − 13 ∙ 11² + 30 ∙ 11 + 2 ，則A=？(A) 90 (B) 80 (C) 70 (D)以上皆非

5.設

之值最接近何者？ (A) 24 (B) 15 (C) 14 (D) 13

6.

的展開式中，x⁶項的係數為何？ (A) 280 (B) 300 (C) 330 (D) 360

7.一等差數列的前n項之和為100，前3n項之和為1200，則前2n項之和為何？ (A) 650 (B) 500(C) 540 (D)700

8.將1、2、3、4、5、6、7任意排列，則1排在2、3前面的機率為何？

(A) 4/7(B) 2/7 (C) 1/4(D) 1/3

9.某公司有100名員工，其年資平均為10年，標準差為 3年；月薪平均為5萬元，標準差為2萬元。設年資與月薪的相關係數為0.6，則月薪對年資的回歸直線為何？ (A) y = 0.6x + 2 (B) y = 0.4x +1 (C) y = 0.6x + 3 (D) y = 0.4x + 2

10. f(x) = x cos x ，函數曲線;y = f(x)在x =π的附近的增減性與凹性為何？ (A)遞增凹口向上 (B)遞增凹口向下 (C)遞減凹口向上 (D)遞減凹口向下

11.

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

12.若圓C 與兩定圓 C1：(x-5)²+ y²=16, C2: (x + 5)² + y²=4相内切，求C的圓心軌跡方程式?

13.三顆相同的蘋果，四根相同的香蕉，五顆相同的水梨，分給甲乙丙三人，每人至少得1的方法有幾種？ (A) 1252 (B) 1873 (C) 2372 (D) 2793

14.

求直線L1 與L2的距離？

15.

有最小值。求a值？ (A) 1/3 (B) 2/3 (C) 4/3 (D) 5/3

16.若

(A) 1/2 (B) 0 (C) 1 (D) 3/2

17.解方程式x² - (3 - 2i)x + (5 - 5i) = 0,設答案為

(A) -2 (B) -3 (C) 2 (D) 3 ,

18.令

，求a的正因數個數？ (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22

19.令

。若 A³ + aA² + bA + cI = 0,其中a,b,c為實數,I,0為3階單位矩陣和零矩陣,求b 值？ (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) -4

20.設

(A) 0 (B) 100 (C) π (D)—π

21.極限

(A) 1/5 (B) 1/6 (C) 1/7 (D) 1/8

22. S為曲線y = 1 — x²與x軸所圍成之區域，求S繞y軸後所形成的物體的體積？

(A) 16π (B)π/2 (C) e^2π (D) 1

23.

函數f在點（1,1)沿著方向 (1,2)的方向導數為何？

24.由空間中的三向量（1,1,-2)，(2,-1,1)與(1,-2,-2)所張開的平行六面體體積為何？ (A) 15 (B) 23 (C) 3 (D) 7

25.考慮聯立方程式

，這個方程式的解為以下何種情形？ (A)無解 (B)只有唯一解 (C)所有的解構成一直線 (D)所有的解構成一平面

申論題 (0)